数值分析 9787111715535

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作者: 陈学松
出版社: 机械工业出版社
ISBN: 9787111715535

出版时间: 2023-01
装帧: 平装
开本: 16开

作者: 陈学松
出版社: 机械工业出版社

ISBN: 9787111715535
出版时间: 2023-01

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综合性图书

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前言

目录
前言
第1章  绪论
  1.1  数值分析研究对象与特点
  1.2  数值计算的误差
    1.2.1  误差来源于分类
    1.2.2  误差与有效数字
    1.2.3  数值运算的误差估计
  1.3  误差定性分析与避免误差危害
    1.3.1  病态问题与条件数
    1.3.2  算法的数值稳定性
    1.3.3  避免误差危害的若干原则
  习题
第2章  插值法
  2.1  引言
  2.2  拉格朗日插值
    2.2.1  线性插值与抛物插值
    2.2.2  拉格朗日插值多项式
    2.2.3  插值余项与误差估计
  2.3  均差与牛顿插值公式
    2.3.1  均差及其性质
    2.3.2  牛顿插值公式
  2.4  差分与等距节点插值
    2.4.1  差分及其性质
    2.4.2  等距节点插值公式
  2.5  埃尔米特插值
  2.6  分段低次插值
    2.6.1  高次插值的病态性质
    2.6.2  分段线性插值
  2.7  三次样条插值
  习题
第3章  函数逼近与曲线拟合
  3.1  函数逼近的基本概念
    3.1.1  函数逼近与函数空间
    3.1.2  范数与赋范线性空间
    3.1.3  内积与内积空间
  3.2  正交多项式
    3.2.1  正交函数族与正交多项式
    3.2.2  勒让德多项式
    3.2.3  切比雪夫多项式
    3.2.4  其他常用的正交多项式
  3.3  最佳一致逼近多项式
    3.3.1  基本概念及其理论
    3.3.2  最佳一次逼近多项式
  3.4  最佳平方逼近
    3.4.1  最佳平方逼近及其计算
    3.4.2  用正交函数族做最佳平方逼近
  3.5  曲线拟合的最小二乘法
    3.5.1  最小二乘法及其计算
    3.5.2  用正交多项式做最小二乘拟合
  3.6  最佳平方三角逼近与快速傅里叶变换

内容摘要
本书是为适应新工科背景下教学模式改革以及满足现代科学技术对数值分析的需求而编写的.主要
内容包括：插值法，函数逼近与曲线拟合，数值积分与数值微分，常微分方程数值解法，非线性方程求根，解线性方程组的直接方法和迭代法，特征值
与特征向量计算等内容.本书取材广泛，实例丰富，例题中的数学实验均采用MATLAB编程计算，突出了对应用数学能力的培养.本书内容简明易懂，注重理论联系实际，可作为高等院校各专业数值分析或计算方法课程的教材，也可作为科技人员和自学者的参考书籍.
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