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李傅山 著 / 科学出版社 / 2016-07 / 平装
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数学分析中的问题与方法
《数学分析中的问题与方法》是在作者十余年讲授数学分析、考研辅导、数学竞赛材料的基础上多次修订而成的。所选题目大部分是重点高校硕士研究生入学考试题目和重点高校教材中的经典题目,部分题目是全国大学生数学竞赛试题。《数学分析中的问题与方法》采用分类讲解的方式,在讲解题目时一般采用分析一解答一备注的方式,使读者举一反三,触类旁通,有些题目给出多种解答方法以拓宽读者的思维。《数学分析中的问题与方法》内容包括极限论、函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论、多元函数微分学、含参变量积分、多元函数积分学。
《数学分析中的问题与方法》可供高等学校数学类各专业的学生学习数学分析课程及报考研究生复习使用,也可供从事数学分析教学的年轻教师参考使用,
前言第1章 极限论内容精析一、数列极限二、函数极限三、实数系的基本理论典型例题一、数列极限二、函数极限三、实数系理论第2章 函数的连续性内容精析一、连续函数二、连续与一致连续的应用典型例题一、连续和一致连续判定二、函数连续性与一致连续性的应用第3章 一元函数微分学内容精析一、导数与微分二、微分中值定理及其应用典型例题一、导数与微分二、微分中值定理及其应用第4章 一元函数积分学内容精析一、不定积分二、定积分三、广义积分典型例题一、不定积分二、定积分三、广义积分第5章 级数论内容精析一、数项级数二、函数项级数三、幂级数四、Fourier级数典型例题一、数项级数二、函数项级数三、幂级数四、Fourier级数第6章 多元函数微分学内容精析一、多元函数的极限与连续二、多元函数偏导数与全微分三、Taylor公式、隐函数定理四、几何应用与极值典型例题一、极限与连续二、偏导数与全微分三、Taylor公式、隐函数定理四、几何应用与极值第7章 含参变量积分内容精析一、含参变量常义积分二、含参变量的反常积分三、Euler积分典型例题一、含参变量常义积分二、含参变量的反常积分三、Euler积分第8章 多元函数积分学内容精析一、重积分二、曲线积分三、曲面积分典型例题一、重积分二、曲线积分三、曲面积分参考文献
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开播时间:09月02日 10:30