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上海交通大学数学系 编 / 上海交通大学出版社 / 2012-08 / 平装
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工科数学公共课教材:复变函数与积分变换
《工科数学公共课教材:复变函数与积分变换》作为“工程数学”系列课程教材,包含“复变函数”和“积分变换”2篇.全书分8章,内容包括:复数和复变函数;解析函数;复变函数的积分;解析函数的级数展开;留数及其应用;保角映射;傅里叶变换;拉普拉斯变换。
《工科数学公共课教材:复变函数与积分变换》在编写上力求由浅入深,对重点知识注重理论导出和方法应用,特别加强了所学知识在实际中应用的实例。
《工科数学公共课教材:复变函数与积分变换》可供各高等院校理工科专业作教材,另配有PPT教案供教师使用。
第1篇复变函数第1章复数和复变函数1.1复数及其表示1.1.1复数的定义1.1.2复数的表示1.2复数的运算及其几何意义1.2.1复数的四则运算1.2.2复数的乘方和方根1.2.3共轭复数及其性质1.2.4曲线的复数方程1.3平面点集和区域1.3.1复平面上的点集1.3.2区域与简单曲线1.4复变函数1.4.1复变函数的概念1.4.2曲线在映射下的像1.5复球面与无穷远点1.5.1复球面1.5.2扩充复平面上的几个概念习题1第2章解析函数2.1复变函数的极限和连续2.1.1复变函数的极限2.1.2复变函数的连续性2.2解析函数的概念2.2.1复变函数的导数2.2.2解析函数的概念2.3函数解析的充要条件2.4解析函数的物理意义2.4.1调和函数2.4.2解析函数与调和函数的关系2.4.3正交曲线族2.5初等解析函数2.5.1指数函数2.5.2对数函数2.5.3幂函数2.5.4三角函数2.5.5反三角函数与反双曲函数习题2第3章复变函数的积分3.1复变函数的积分3.1.1复变函数积分的概念3.1.2积分的存在性及其计算公式3.1.3积分的基本性质3.2柯西定理3.2.1柯西定理的表述与推论3.2.2原函数与不定积分3.2.3柯西定理的推广3.3柯西积分公式3.4解析函数的高阶导数3.4.1解析函数的重要性质3.4.2柯西不等式3.4.3解析函数的等价概念习题3第4章解析函数的级数展开4.1复数项级数与复函数项级数……第2篇积分变换习题答案附录
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开播时间:09月02日 10:30