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秦敢 、 向守平 著 / 科学出版社 / 2008-07 / 平装
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上书时间2023-11-01
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中国科学技术大学国家基础科学人才培养基地物理学丛书:力学与理论力学
本书是《力学与理论力学》的下册,即理论力学部分,具体内容如下:第1章从达朗贝尔原理和哈密顿变分原理两条途径建立拉格朗日方程,并分析对称性与守恒定律的内在联系。第2章是拉格朗日方程的一些有意义的应用,主要包括碰撞与散射和小振动,对非线性振动以及电磁场中的带电粒子也作了简单的介绍。第3章是哈密顿力学,包括哈密顿正则方程、正则变换、泊松括号以及哈密顿-雅可比方程等。第4章介绍刚体的运动学和动力学,其中后者采用拉格朗日方法来讨论。第5章对非线性力学的基本概念和重要结论作了简要介绍,如非线性与混沌、确定性的随机、分形与分维以及非线性波与孤立子等。
本书语言平实,在演绎基本内容的同时,也介绍了理论力学在其他物理学科上的应用,并结合一些具体内容尝试推出有关学习的认识论和方法论。
本书作为综合性大学及理工类院校的理论力学教科书或参考书,也可供大专院校物理类师生及物理教学研究者参考。
丛书序前言第1章拉格朗日方程1.1约束和广义坐标1.1.1约束的分类1.1.2广义坐标1.2达朗贝尔原理与拉格朗日方程1.2.1达朗贝尔原理1.2.2由达朗贝尔原理推出拉格朗日方程1.3哈密顿原理与拉格朗日方程1.3.1变分法简介1.3.2由哈密顿原理推出拉格朗日方程1.4拉格朗日力学的进一步讨论1.4.1拉格朗日函数的可加性和非唯一性1.4.2拉格朗日方程解题实例1.4.3拉格朗日方程求平衡问题1.5拉格朗日方程的运动积分与守恒定律1.5.1运动积分1.5.2能量守恒定律1.5.3动量守恒定律1.5.4角动量守恒定律1.5.5广义动量和循环坐标1.6小结第2章拉格朗日方程的应用2.1两体的碰撞与散射2.1.1两体系统2.1.2弹性碰撞2.1.3粒子散射的一般性理论2.1.4卢瑟福散射2.2多自由度体系的小振动2.2.1自由振动2.2.2阻尼振动2.2.3受迫振动2.3非线性振动2.4带电粒子在电磁场中的拉格朗日函数2.5小结第3章哈密顿力学3.1哈密顿正则方程3.1.1勒让德变换与哈密顿正则方程3.1.2哈密顿原理与哈密顿正则方程3.1.3循环坐标和劳斯方程3.1.4应用举例3.2正则变换3.2.1正则变换方程3.2.2正则变换实例3.3泊松括号3.3.1泊松括号的定义和性质3.3.2泊松括号的应用3.4哈密顿-雅可比方程3.4.1哈密顿-雅可比方程和哈密顿特征函数3.4.2应用举例3.5经典力学的延伸3.5.1相空间和刘维尔定理3.5.2位力定理3.5.3定态薛定谔方程的建立3.6小结第4章刚体的运动4.1刚体运动的描述4.1.1刚体的自由度和运动分类4.1.2刚体运动的欧拉定理4.1.3无限小转动和角速度4.1.4刚体上任一点的速度和加速度4.2欧拉刚体运动学方程4.2.1欧拉角4.2.2欧拉刚体运动学方程的建立4.3转动惯量张量和惯量主轴4.3.1转动惯量张量4.3.2角动量与转动动能4.3.3惯量主轴4.3.4惯量椭球4.4欧拉动力学方程和应用4.4.1欧拉动力学方程的建立4.4.2自由刚体——欧拉陀螺的一般解4.4.3对称欧拉陀螺4.4.4定点转动的对称陀螺——拉格朗日陀螺4.5小结第5章非线性力学简介5.1非线性与混沌5.1.1单摆的运动5.1.2洛伦茨方程和奇怪吸引子5.2相平面奇点(平衡点)的类型与稳定性5.3保守系统和耗散系统,吸引子5.4庞加莱映射5.5走向混沌的例子——倍周期分岔5.6混沌的刻画——李雅普诺夫指数5.7分形与分维5.8非线性波与孤立子习题习题参考答案参考书目中英人名对照附录数学知识1.T和V系数矩阵同时对角化的证明2.泊松恒等式的证明3.泊松括号正则变换不变性的证明名词索引教学进度和作业布置
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开播时间:09月02日 10:30