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张海燕 、 华秀英 、 巩英海 编 / 科学出版社 / 2016-06 / 平装
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上书时间2023-11-01
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高等代数与解析几何
《高等代数与解析几何》首先介绍了学习高等代数与解析几何课程所需的一些预备知识,如集合、映射、数域及数学归纳法等。主要内容有空间解析几何、数域上的多项式、行列式、矩阵、向量与线性方程组、线性空间、线性变换及相似矩阵、内积空间、双线性函数与二次型及多项式矩阵等,共10章。每节后配有习题,每章后配有总习题,便于学生对本章节知识的巩固和提高。为使初学者易于掌握内容,作者力求做到层次清晰、结构严谨、深入浅出、循序渐进。
《高等代数与解析几何》可作为普通高等学校数学类各专业及数学相关专业的教材或教学参考书。
前言第零章 预备知识第一节 集合与映射第二节 数学归纳法第三节 数域第一章 空间解析几何第一节 二阶、三阶行列式第二节 向量及其线性运算第三节 坐标系第四节 向量的积第五节 空间的平面和直线第六节 空间点、线、面的关系第七节 空间的曲面与曲线第八节 二次曲面与直纹面总习题一第二章 数域上的多项式第一节 一元多项式及运算第二节 多项式的整除性第三节 多项式的最大公因式第四节 因式分解第五节 重因式第六节 多项式的根第七节 有理数域上的多项式总习题二第三章 行列式第一节 f2阶行列式第二节 行列式的性质第三节 行列式按行(列)展开第四节 克拉默法则总习题三第四章 矩阵第一节 矩阵及其运算第二节 矩阵的分块和初等方阵第三节 矩阵的逆第四节 矩阵的秩总习题四第五章 向量与线性方程组第一节 利用消元法求解线性方程组第二节 向量组的线性组合第三节 向量组的线性相关性第四节 向量组的秩第五节 线性方程组解的结构总习题五第六章 线性空间第一节 线性空间的定义与性质第二节 线性空间的基与维数第三节 过渡矩阵与坐标变换公式第四节 线性子空间第五节 子空间的交与和第六节 子空间的直和第七节 线性空间的同构第八节 线性函数与对偶空间总习题六第七章 线性变换及相似矩阵第一节 线性变换的定义与性质第二节 线性变换的矩阵与相似矩阵第三节 特征值与特征向量第四节 可对角化条件第五节 最小多项式第六节 不变子空间第七节 根空间分解总习题七第八章 内积空间第一节 内积空间的定义与基本性质第二节 标准正交基第三节 正交补第四节 保长映射第五节 酉相似第六节 变换矩阵形式的计算第七节 二次曲面的分类总习题八第九章 双线性函数与二次型第一节 双线性函数第二节 二次型的标准形第三节 惯性定理与二次型的正定性第四节 多元函数极值与矩阵的奇异值分解第五节 矩阵的广义逆总习题九第十章 多项式矩阵第一节 多项式矩阵及其标准形第二节 行列式因子与不变因子第三节 数字矩阵相似条件和初等因子第四节 复方阵的若尔当标准形总习题十参考文献部分习题答案及提示
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开播时间:09月02日 10:30