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出版时间:
2018-12
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装帧:
平装
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开本:
16开
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ISBN:
9787572001055
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出版时间:
2018-12
售价
￥
44.17
6.4折
定价
￥68.80
品相
全新
上书时间2024-02-11
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商品描述：
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作者简介
杨岚清，上海市虹口区高中数学教研员，上海市特级教师，中国数学奥林匹克高级教练。 从事数学教学与研究30余年，长期担任上海市著名高中理科实验班教师，曾执教教育部《中学数学实验教材》10多年，为上海和全国的教学改革、教材建设积累了宝贵的经验。教学取得显著成绩，培养出一大批热爱数学、品学兼优的学子。曾获上海市及黄浦区的“园丁奖”、教育部《中学数学实验教材》“教学优秀奖”。 在教学一线时，教学策略得当、指导学生得法。在教研岗位上，开展学科教研有效、带教青年教师有方。在数学教育中主张“联系、融合，融会贯通”。曾多次参加上海高考等重要考试的命题、评价工作，参编过上海市教研室等组稿的7部教学书籍，在《数学教学》《数学通讯》《中等数学》等专业期刊发表论文30余篇。
目录
第一章 向量发展简史
第一节 由“力的平行四边形法则”萌发的向量概念
第二节 位置几何向量理论的思想源泉
第三节 复数的几何表示向量理论发展的基石
第四节 向量的公理化
第二章 向量基础
第一节 向量及其线性运算
第二节 向量的线性关系与向量的分解
第三节 向量的数量积
第四节 向量的直角坐标运算
第五节 向量的向量积与混合积
第三章 初识向量与向量方法
第一节 发挥向量独特作用，促进知识融合与综合运用
第二节 关注向量几何特征，彰显向量解决问题的威力
第三节 增强运用向量意识，提高灵活运用知识的能力
第四章 代数问题的向量方法
第一节 构造向量解函数问题
第二节 构造向量解不等式问题
第三节 构造向量解三角问题
第四节 数列问题的向量表示
第五节 向量与复数
第五章 解析几何中向量的运用
第一节 直线方程建立的向量视角
第二节 圆锥曲线问题中向量的运用
第六章 立体几何中向量的运用
第一节 用向量探究空间线面位置关系
第二节 用向量研究空间度量计算问题
第三节 用向量解决一些立体几何综合题
第七章 平面几何中的向量方法
第一节 三角形“五心”的向量表示
第二节 共点与共线问题
第三节 度量关系问题
第四节 位置关系问题
第五节 其他问题
练习题答案或提示
参考文献
内容摘要
《向量的力量：中学数学中的向量与向量方法》从向量的发展历史入手，系统地论述了向量的理论基础，总结相应的向量方法，通过大量引用或自编的具有典型性的例子，详尽地论述了向量在代数、解析几何、立体几何和平面几何中的运用，充分展现了向量方法处理问题的独特性和优越性，显示出不同领域数学知识融合的简约、创意与美丽。这种系统、全面、理论与实践紧密结合的研究，无论是对教师的教学还是对学生的学习，都多方面地提供了丰富的案例，有着很强的借鉴与启发作用。
精彩内容
《向量的力量：中学数学中的向量与向量方法》梳理了向量知识建构的脉络，展现了从向量视角出发研究几何问题的思路与方法，还探讨了如何用向量方法解决代数、三角等方面的问题，充分展现出了向量在沟通“数”与“形”中发挥的桥梁与纽带作用。书中通过对大量贴近中学教学的例题的分析、求解、反思，以促进数学知识的联系与融合，很好地诠释了向量与向量方法的本质，其中许多问题的解法新颖、别致，能给人耳目一新的感觉！
值得一提的是：《向量的力量：中学数学中的向量与向量方法》的最后一章选择了50道典型的平面几何竞赛题，用向量方法进行探索、求解；帮助数学奥林匹克教练员及数学优秀生研究平面几何难题，打开了一条新的思路。
《向量的力量：中学数学中的向量与向量方法》通过来自教学实践的丰富的素材，从教师角度与教学研究视角出发，思考当前中学数学教学改革的核心问题。尤其对向量运算、向量关系式的几何特征在问题解决中恰到好处的运用，并通过向量来贯通中学数学，以帮助数学教育工作者、中学师生领略“向量”的“美景”，用好向量方法，破解数学难题，展示“向量”的力量！
媒体评论
★向量当然要紧，向量使许多理论的数学代数化，有向量在数学里头，你可以算出数目来。比如，它可以把几何代数化，代数使得你能算，可以解决很多问题。
——著名数学家、微分几何大师 陈省身
★向量代数是坐标几何的返璞归真和精益求精，它使得几何和代数结合得更加真切自然、直截了当。
——著名数学家、数学教育家 项武义
★向量计算，能够精中求简，以简驭繁。由于计算机技术的使用，向量方法的使用，未来还会有更大的空间。向量，已经并将更加重要地成为中学数学舞台上的“主角”。
——著名数学教育家 张奠宙
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