拉格朗日几何和哈密顿几何：力学的应用（英文）

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[罗]拉杜·米龙（Radu Miron）著 / 哈尔滨工业大学出版社 / 2021-10 / 平装

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图书 > 自然科学
拉格朗日几何和哈密顿几何：力学的应用（英文）
作者: [罗] 拉杜·米龙（Radu Miron）著

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

出版时间: 2021-10

版次: 1

ISBN: 9787560396576

定价: 48.00

装帧: 平装

开本: 32开

纸张: 胶版纸

页数: 256页
内容简介：

《拉格朗日几何和哈密顿几何：力学的应用（英文）》是一部英文版的学术专著，中文书名可译为《拉格朗日几何和哈密顿几何：力学的应用》。
《拉格朗日几何和哈密顿几何：力学的应用（英文）》的作者为拉杜・米龙（Radu Miron）教授，他生于1927年，罗马尼亚人，在微分几何方面做出了很多重要的贡献。他是罗马尼亚科学院和其他几所大学的荣誉博士，已经发表了250多篇论文，出版了30本书和专著，他引入并研究了拉格朗日几何和哈密顿几何，
《拉格朗日几何和哈密顿几何：力学的应用（英文）》的一个研究对象是拉杜・米龙**的，如果说相近的，可能是Kahler流形。在当代数学的研究中，复流形的几何变得越来越重要了，特别是Kahler流形，所谓的Kahler流形是一个具有在典型复结构的作用下不变的黎曼度量的复流形，同时它的典型复结构在相应的黎曼联络下又是平行的，因此，Kahler流形是一类特殊的黎曼流形，具有更加丰富的几何结构，从而具有更加丰富多彩的几何性质。当然，Kahler流形可以从代数几何的角度进行研究，而且它是代数几何的主角，但是从微分几何的角度来了解它的几何结构和特征是十分重要的，也是研究Kahler流形的基础。

目录：

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商品描述：

目录
1  The Geometry of tangent manifold
  1.1  The manifold TM
  1.2  Semisprays on the manifold TM
  1.3  Nonlinear connections
  1.4  N-linear connections
  1.5  Parallelism. Structure equations
2  Lagrange spaces
  2.1  The notion of Lagrange space
  2.2  Variational problem. Euler-Lagrange equations
  2.3  Canonical semispray. Nonlinear connection
  2.4  Hamilton-Jacobi equations
  2.5  Metrical N-linear connections
  2.6  The electromagnetic and gravitational fields
  2.7  The almost Kahlerian model of a Lagrange space Ln
  2.8  Generalized Lagrange spaces
3  Finsler Spaces
  3.1  Finsler metrics
  3.2  Geodesics
  3.3  Cartan nonlinear connection
  3.4  Cartan metrical connection
4  The Geometry of Cotangent Manifold
  4.1  Cotangent bundle
  4.2  Variational problem. Hamilton-Jacobi equations
  4.3  Nonlinear connections
  4.4  N-linear connections
  4.5  Parallelism, paths and structure equations
5  Hamilton spaces
  5.1  Notion of Hamilton space
  5.2  Nonlinear connection of a Hamilton space
  5.3  The canonical metrical connection of Hamilton space Hn
  5.4  Generalized Hamilton Spaces GHn
  5.5  The almost Kahlerian model of a Hamilton space
6  Cartan spaces
  6.1  Notion of Caftan space
  6.2  Canonical nonlinear connection of Ln
  6.3  Canonical metrical connection of Ln
  6.4  The duality between Lagrange and Hamilton spaces
7  The Geometry of the manifold TkM
  7.1  The bundle of acceleration of order k≥1
  7.2  The Liouville vector fields
  7.3  Variational Problem
  7.4  Semisprays. Nonlinear connections
  7.5  The dual coefficients of a nonlinear connection
  7.6  Prolongation to the manifold TkM of the Riemannian structures given on the base manifold M
  7.7  N-linear connections on TkM
8  Lagrange Spaces of Higher-order
  8.1  The spaces L(k)n = (M,L)
  8.2  Examples of spaces L(k)n
  8.3  Canonical metrical N-connection
  8.4  The Riemannian (k - 1)n-contact model of the space L(k)n

内容摘要
本书是一部英文版的学术专著，中文书名可译为《拉格朗日几何和哈密顿几何：力学的应用》。本书的一个研究对象是拉杜·米龙首创的，如果说相近的，可能是Kahler流形。在当代数学的研究中，复流形的几何变得越来越重要了，特别是Kahler流形，所谓的Kahler流形是一个具有在典型复结构的作用下不变的黎曼度量的复流形，同时它的典型复结构在相应的黎曼联络下又是平行的。因此，Kahler流形是一类特殊的黎曼流形，具有更加丰富的几何结构，从而具有更加丰富多彩的几何性质。当然，Kahler流形可以从代数几何的角度进行研究，而且它是代数几何的主角，但是从微分几何的角度来了解它的几何结构和特征是十分重要的，也是研究Kahler流形的基础。

精彩内容
本书是一部英文版的学术专著，中文书名可译为《拉格朗日几何和哈密顿几何：力学的应用》。本书的一个研究对象是拉杜·米龙首创的，如果说相近的，可能是Kahler流形。在当代数学的研究中，复流形的几何变得越来越重要了，特别是Kahler流形，所谓的Kahler流形是一个具有在典型复结构的作用下不变的黎曼度量的复流形，同时它的典型复结构在相应的黎曼联络下又是平行的。因此，Kahler流形是一类特殊的黎曼流形，具有更加丰富的几何结构，从而具有更加丰富多彩的几何性质。当然，Kahler流形可以从代数几何的角度进行研究，而且它是代数几何的主角，但是从微分几何的角度来了解它的几何结构和特征是十分重要的，也是研究Kahler流形的基础。
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