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目录
第一章 有序运算与函数
1.1 函数的重新认识
1.2 常见的相关函数的图像关系
1.3 函数图像的常见研究对象
章节提升习题一
第二章 函数的极限:无限逼近条件下的函数状态
2.1 极限定义
2.2 相同极限条件下的极限运算
2.3 有理函数的极限:基本不定式的基础解法
2.4 重要极限公式一:三角函数不定式0/0的解法
2.5 同一极限条件下的无穷小(大)的阶的比较
2.6 重要极限公式二:对数指数0/0的解法
章节提升习题二
第三章 连续函数与导数
3.1 连续的定义与性质
3.2 关于连续函数的定理
3.3 导数:光滑与走向
3.4 复合运算的导数公式
3.5 高阶导数
章节提升习题三
第四章 导数应用:曲线形态与函数线性增量
4.1 线性近似值与微分
4.2 关于函数增量的微分中值定理
4.3 函数图像特性研究
章节提升习题四
第五章 函数模拟与误差:函数展开式与余项
5.1 更准确的非线性逼近
5.2 零点(根)的存在性与相关定理的运用
5.3 洛必达法则:运用广泛而不完美的极限不定式求法
章节提升习题五
第六章 无穷个无穷小之和:定积分与不定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.2 变上限函数与牛顿-莱布尼茨公式
6.3 不定积分:“面积函数”的形式
6.4 乘积与商形式的不定积分
6.5 不同函数类型的不定积分
6.6 定积分的计算与运用
6.7 有界开区间与无穷区间上的定积分(广义积分)
章节提升习题六
习题提示与解答
附录Ⅰ 数学符号
附录Ⅱ 常用符号
内容摘要
本书秉承以理解为首要的理念,对难以理解的一些概念,以不同的角度做了分析阐述,并尽量配以图像和实例,以直观、具体的方式让学生通俗易懂。主要内容包含函数、极限、连续函数的导数、中值定理及运用、近似值计算与误差、面积的准确计算、无穷级数、一元微分方程等知识。
精彩内容
本书秉承以理解为首要的理念,对难以理解的一些概念,以不同的角度做了分析阐述,并尽量配以图像和实例,以直观、具体的方式让学生通俗易懂。主要内容包含函数、极限、连续函数的导数、中值定理及运用、近似值计算与误差、面积的准确计算、无穷级数、一元微分方程等知识。
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