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[俄罗斯]Б.B.沙巴特 著; 胥鸣伟 、 李振宇 译 / 高等教育出版社 / 2011-01 / 平装
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俄罗斯数学教材选译·复分析导论(第1卷):单复变函数(第4版)
《俄罗斯数学教材选译·复分析导论(第1卷):单复变函数(第4版)》根据作者在莫斯科大学讲授的讲义编写而成,分别涉及复分析必修课程和专业基础课的基本内容。《俄罗斯数学教材选译·复分析导论(第1卷):单复变函数(第4版)》是第一卷,给出了单复变函数理论的基本概念的完整叙述,并从一开始引入高维复分析中的许多重要思想,通过单变函数的内容加以解释,为第二卷讲述高维复分析的内容做了必要铺垫。书中配备许多问题和练习。并列举了诸多应用的例子。有助于读者的学习。《俄罗斯数学教材选译·复分析导论(第1卷):单复变函数(第4版)》文字叙述极具特色,素材丰富。内容包括全纯函数及其性质、解析延拓、几何理论的基础、解析方法、调和与次调和函数等。
《俄罗斯数学教材选译》序第一版序言第一章全纯函数1.复平面1.复数2.复平面的拓扑3.道路与曲线4.区域2.单复变函数5.函数的概念6.可微性7.几何的以及流体力学的解释3.分式线性函数的性质8.分式线性函数9.几何性质10.分式线性同构与自同构11.罗巴切夫斯基几何的模型4.初等函数12.几个初等函数13.指数函数14.三角函数习题第二章全纯函数的性质5.积分15.积分概念16.原函数17.柯西定理18.几个特殊情形19.柯西积分公式6.泰勒级数20.泰勒级数21.全纯函数的性质22.唯一性定理23.魏尔斯特拉斯定理和龙格定理7.洛朗级数与奇点24.洛朗级数25.孤立奇点26.留数习题第三章解析延拓8.解析延拓的概念27.基本原理及其延拓28.单值性定理9.解析函数29.解析函数的概念30.初等函数31.奇点10.黎曼面的概念32.基础方法33.一般的方法习题第四章几何理论的基础11.几何原理34.幅角原理35.保区域原理36.代数函数的概念37.最大模原理和施瓦茨引理12.黎曼定理38.共形同构和自同构39.紧性原理40.黎曼定理13.边界对应和对称原理41.边界的对应42.对称原理43.关于椭圆函数的概念44.模函数和皮卡定理习题第五章解析方法14.整函数与亚纯函数的分解45.米塔-列夫勒定理46.魏尔斯特拉斯定理15.整函数的增长性47.整函数的阶与型48.增长性与零点阿达马定理16.涉及增长性的其他定理49.弗拉格门-林德勒夫定理50.科捷利尼科夫定理17.渐近估值51.渐近展开52.拉普拉斯方法53.鞍点法习题附录调和与次调和函数1.调和函数2.狄利克雷问题3.次调和函数习题索引
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开播时间:09月02日 10:30