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22-3-20
李庆扬 编 / 清华大学出版社 / 2001-01 / 平装
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数值分析
《数值分析(第4版)》是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材。其内容包括插值与逼近,数值微分与数值积分,非线性方程与线性方程组的数值解法,矩阵的特征值与特征向量计算,常微分方程数值解法。每章附有习题并在书末有部分答案,书末还附有计算实习题和并行算法简介。全书阐述严谨,脉络分明,深入浅出,便于教学。
《数值分析(第4版)》也可作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材,并可供从事科学计算的科技工作者参考。
第1章绪论1.1数值分析研究对象与特点1.2数值计算的误差1.2.1误差来源与分类1.2.2误差与有效数字1.2.3数值运算的误差估计1.3误差定性分析与避免误差危害1.3.1病态问题与条件数1.3.2算法的数值稳定性1.3.3避免误差危害的若干原则评注习题第2章插值法2.1引言2.2拉格朗日插值2.2.1线性插值与抛物插值2.2.2拉格朗日插值多项式2.2.3插值余项与误差估计2.3均差与牛顿插值公式2.3.1均差及其性质2.3.2牛顿插值公式2.4差分与等距节点插值2.4.1差分及其性质2.4.2等距节点插值公式2.5埃尔米特插值2.6分段低次插值2.6.1高次插值的病态性质2.6.2分段线性插值2.6.3分段三次埃尔米特插值2.7三次样条插值2.7.1三次样条函数2.7.2样条插值函数的建立2.7.3误差界与收敛性评注习题第3章函数逼近与曲线拟合3.1函数逼近的基本概念3.1.1函数逼近与函数空间3.1.2范数与赋范线性空间3.1.3内积与内积空问3.2正交多项式3.2.1正交函数族与正交多项式3.2.2勒让德多项式3.2.3切比雪夫多项式3.2.4其他常用的正交多项式3.3最佳一致逼近多项式3.3.1基本概念及其理论3.3.2最佳一次逼近多项式3.4最佳平方逼近3.4.1最佳平方逼近及其计算3.4.2用正交函数族作最佳平方逼近3.5曲线拟合的最小二乘法……第4章数值积分与数值微分第5章解线性方程组的直接方法第6章解线性方程组的迭代法第7章非线性方程求根第8章矩阵特征值问题计算第9章常微分方程初值问题数值解法计算实习题附录并行算法及其基本概念参考文献部分习题答案
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开播时间:09月02日 10:30