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张巍 、 阚海斌 、 倪卫明 著 / 科学出版社 / 2016-07 / 平装
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线性代数
《线性代数》按照高等院校理工科各专业线性代数教学要求而编写,全书共7章,包括矩阵、线性方程组、行列式、线性空间与线性变换、特征值与二次型、矩阵分解、矩阵的Jordan标准形。《线性代数》力求深入浅出,在介绍抽象的数学概念时会交代其来龙去脉,突出其实际应用背景。书中有大量精选例题和习题,较难的印有★,可以根据情况选用。
《线性代数》是高等学校理工科各专业线性代数教材,也可供工程技术类人员、研究生和教师参考。
第1章 矩阵1.1 矩阵与向量的概念1.1.1 矩阵的基本概念1.1.2 向量的基本概念1.2 矩阵与向量的运算1.2.1 矩阵(向量)的线性运算1.2.2 向量的内积与矩阵的乘法1.2.3 方阵的幂1.3 分块矩阵及其运算1.3.1 分块矩阵1.3.2 分块矩阵的基本运算1.4 矩阵的初等变换与秩1.4.1 矩阵的初等变换1.4.2 矩阵的标准形与秩1.5 习题第2章 线性方程组2.1 横看线性方程组2.1.1 齐次线性方程组的解2.1.2 非齐次线性方程组的解2.2 纵看线性方程组2.2.1 线性相关与向量组的秩2.2.2 齐次线性方程组的基础解系2.2.3 非齐次线性方程组解的结构2.3 逆矩阵2.3.1 可逆矩阵的定义与性质2.3.2 用初等变换求逆矩阵2.3.3 正交阵2.4 习题第3章 行列式3.1 行列式的定义3.1.1 逆序数3.1.2 行列式的定义3.2 行列式的性质3.3 伴随矩阵与行列式按行(列)展开3.3.1 伴随矩阵3.3.2 行列式按行(列)展开3.3.3 Cramer法则3.4 行列式与矩阵的秩3.5 习题第4章 线性空间与线性变换4.1 线性空间4.2 基4.2.1 基和坐标4.2.2 过渡矩阵4.3 子空间4.3.1 子空间的定义4.3.2 零空间与列空间4.3.3 子空间的交与和4.4 内积空间4.4.1 内积4.4.2 正交投影与最小二乘解4.4.3 Schmidt正交化4.4.4 正交补空间4.5 线性变换4.5.1 线性映射与线性变换4.5.2 线性变换的表示矩阵4.5.3 正交变换4.6 习题第5章 特征值与二次型5.1 特征值与特征向量5.1.1 特征值与特征向量的概念5.1.2 特征值与特征向量的求法5.1.3 特征向量的线性无关性5.2 矩阵的对角化5.2.1 矩阵可对角化的条件5.2.2 实对称矩阵的对角化5.3 二次型5.3.1 二次型的基本概念5.3.2 二次型的标准形5.3.3 Raylei曲商5.4 正定矩阵5.4.1 正定矩阵与半正定矩阵5.4.2 负定矩阵与半负定矩阵5.5 习题第6章 矩阵分解6.1 LU分解6.2 QR分解6.3 Cholesky分解6.4 谱分解6.5 奇异值分解6.6 习题第7章 矩阵的Jordan标准形7.1 多项式矩阵7.1.1 多项式矩阵7.1.2 多项式矩阵的初等变换7.1.3 不变因子和初等因子7.2 Jordan标准形7.2.1 多项式方阵的相似判定7.2.2 Jordan矩阵7.3.Jordan标准形的几何意义7.4 习题参考文献
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开播时间:09月02日 10:30