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廖公夫 、 王立冬 、 范钦杰 著 / 科学出版社 / 2013-01 / 精装
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上书时间2024-05-13
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映射迭代与混沌动力系统
介绍映射迭代可能发生的动力性质,特别是可能发生的混沌性态。全书共分七章,前三章包含动力系统中若干基本概念、拓扑熵以及符号动力系统严格的数学描述,也包含少许遍历理论和分形几何等数学分支中的内容。后四章陈述的主要是国内外学者及作者近年来在混沌的刻画、区间映射、Feigenbaum映射、超空问映射等几个方面所取得的研究成果。
《映射迭代与混沌动力系统》可供高等院校数学学科高年级学生、研究生和青年教师阅读,也可供从事混沌理论和应用研究的科技工作者参考。
前言符号表第1章基本概念1.1映射迭代与动力系统1.2ω极限集1.3回归性1.4链回归性1.5传递性1.6共轭性1.7遍历性1.8分形第2章扩张映射与拓扑熵2.1扩张映射2.2拓扑熵2.3拓扑熵的等价定义第3章符号空间上的自映射3.1符号空间3.2移位映射3.3子移位3.4有限型子移位3.5进位映射3.6代换子移位第4章混沌4.1Li-Yor-ke混沌4.2等长代换系统存在Li-Yorke混沌集的条件4.3分布混沌4.4一个在几种不同观点下均简单的分布混沌系统4.5以整个空间为分布混沌集的系统4.6两个符号的等长代换系统分布混沌点对的不存在性4.7一个没有分布混沌点对的拓扑混沌系统4.8Devaney混沌第5章区间映射5.1有3周期点的映射5.2Sat-kovskii定理5.32∞型映射的链回归点5.4回归点与W极限集5.5发生Li-Yorke混沌的条件5.6具有正拓扑熵区间映射的分布混沌集5.7几乎处处分布混沌的区间映射第6章单峰映射与Feigenbaum映射6.1单峰映射及其搓揉序列6.2搓揉序列集合的维数与测度6.3Feigenba,um映射6.4光滑的Feigenbaum映射6.5重正化算子与搓揉序列6.6具有Milnor吸引子的Feigenbaum映射第7章超空间映射7.1度量空间的超空间7.2传递性与混合性7.3周期稠密性,拓扑熵与混沌性态7.4非极小M系统诱导的超空间映射7.5敏感性参考文献索引
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开播时间:09月02日 10:30