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张德学 著 / 科学出版社 / 2012-09 / 平装
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一般拓扑学基础:大学数学科学丛书31
《大学数学科学丛书:一般拓扑学基础》是为本科生编写的一般拓扑学教材,主要介绍一般拓扑学中最基本的概念和内容,包括必要的集论预备、拓扑空间的基本概念、生成拓扑空间的方法、基本拓扑性质等内容。《大学数学科学丛书:一般拓扑学基础》取材精炼,注重公理化思想对现代数学的影响,强调空间性质与映射性质之间的内在联系,并配有大量习题。
《大学数学科学丛书:一般拓扑学基础》适合数学系本科生、低年级研究生以及其他数学爱好者阅读。
张德学,1966年出生于四川峨眉山市,1993年毕业于四川大学数学系,获博士学位,毕业后一直在四川大学从事本科生和研究生的教学与科研工作,为本科生主讲过高等数学、数学分析以及拓扑学等课程,为研究生开设过一般拓扑学、连续格理论、范畴论、数理逻辑以及多值逻辑等课程,研究兴趣包括多值拓扑和多值序,特别是相关范畴论性质的研究。
前言第1章集合与映射1.1集合1.2映射与关系1.3可数集1.4乘积与不交并1.5选择公理第2章拓扑空间的基本概念2.1R的标准拓扑2.2拓扑、基与子基2.3邻域、内部与闭包2.4可数性2.5序列的极限2.6子空间2.7连续映射2.8乘积空间2.9商空间与和空间2.10拓扑不变量第3章基本拓扑性质3.1分离性3.2紧3.3局部紧3.4连通与道路连通第4章度量空间4.1度量诱导的拓扑4.2紧度量空间4.3Baire空间4.4度量空间的完备化第5章度量化定理5.1Urysohn引理5.2Urysohn度量化定理5.3Nagata-Smirnov度量化定理5.4仿紧空间第6章收敛理论6.1网的收敛6.2滤子的收敛第7章Stone-Cech紧化7.1Tychonoff乘积定理7.2Stone-Cech紧化7.3拓扑完备空间第8章基本群8.1同伦与同伦等价8.2基本群8.3覆盖空间8.4单位圆周的基本群及应用参考文献索引《大学数学科学丛书》已出版书目
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开播时间:09月02日 10:30