【正版||4册装】乔治·波利亚 数学的发现对解题的理解研究和讲授 数学与猜想1 2合情推理模式数学中的归纳和类比怎样解题 全4册装
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9787542867315
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ISBN:
9787542867315
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出版时间:
2020-01
上书时间2022-05-30
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商品描述：
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内容简介: 《数学名著译丛·数学的发现：对解题的理解、研究和讲授》主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题，作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。
《数学名著译丛·数学与猜想：数学中的归纳和类比》： 本书是著名数学家G.波利亚撰写的一部经典名著，书中讨论的是自然科学、特别是数学领域中与严密的论证推理完全不同的一种推理方法——合情推理（即猜想）。本书通过许多古代著名的猜想，讨论了论证方法，阐述了作者的观点：不但要学习论证推理，也要学习合情推理，以丰富人们的科学思想，提高辩证思维能力，本书的例子不仅涉及数学各学科，也涉及到物理学，全书内容丰富，谈古论今，叙述生动，能使人看到数学中真正的奥妙，全书共分两卷，第一卷为数学中的归纳和类比，第二卷为合情推理模式，此册为第一卷，主要讲述数学中各种合情推理的实例，本书可供大学数学系师生、中学数学教师，数学研究人员及数学爱好者阅读。
《数学名著译丛·数学与猜想：合情推理模式》： 本书是《数学与猜想》的第二卷，这一卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。 本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然.全书有大量习题，书末附有习题解答。
《怎样解题：数学思维的新方法》经久不衰的畅销书出自一位知名数学家的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。《怎样解题：数学思维的新方法》围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。 目 录: <怎样解题> 第一部分 在教室里 目的
1．帮助学生
2．问题，建议，思维活动
3．普遍性
4．常识2+
5．教师和学生，模仿和实践
主要部分，主要问题
6．四个阶段
7．理解题目
8．例子
9．拟订方案
10．例子
11．执行方案
12．例子
13．回顾
14．例子门
15．不同的方法
16．教师提问的方法
17．好问题与坏问题
进一步的例子
18．一道作图题
19．一道证明题
20．一道速率题 第二部分 怎样解题
一段对话 第三部分 探索法小词典……
第四部分 题目、提示、解答 <数学与猜想1+2> 译者的话 序言 对读者的提示 第一章 归纳方法 第一章的例题和注释，1～14 第二章 第二章的例题和注释，1～46； 第三章 立体几何中的归纳推理 第三章的例题和注释，1～41 第四章 数论中的归纳方法 1．边长为整数的直角三角形 2．平方和 3．关于四奇数平方和问题 4．考察一个例子 5．把观察结果列成表 6．有什么规则 7．关于归纳发现未知事物的性质 8．关于归纳证据的性质 第四章的例题和注释，1～26 第五章 归纳法杂例 第六章 更一般性的陈述 第七章 数学归纳法 第八章 极大和极小 第九章 物理数学 第十章 等周问题 第十一章 更多种类的合情推理 对读者的提示 第十二章 几个著名模式 1．证实一个结论 2．连续证实几个结论 3．证实一个未必可信的结论 4．类比推理 5．加深类比 6．被隐没的类比推理 第十二章的例题和注释，1～14 第十三章 更多的模式与最重要的连接 1．审定一个结论 2．审定可能的依据 3．审定相抵触的猜想 4．逻辑术语 5．合情推理各模式之间的逻辑连接 6．被隐没的推理 7．一张表格 8．简单模式的组合 9．关于类比推理 10．条件推理 11．关于连续证明 12．关于对抗猜想 13．关于法庭证据 第十六章 发明与教学中的合情推理 问题的解答 参考文献
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