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陈维桓 著 / 北京大学出版社 / 1990-10 / 平装
售价 ¥ 6.00 3.0折
定价 ¥20.00
品相 八五品
上书时间2021-12-08
微分几何初步
《微分几何初步》是北京大学数学系微分几何课程的教材,主要讲述三维欧氏空间中曲线和曲面的局部理论,内容包括预备知识,曲线论,曲面的第一基本形式,曲面的第二基本形式,曲面论基本定理,测地曲率和测地线,活动标架和外微方法。另有附录叙述了《微分几何初步》所用的微分方程的定理,并介绍了张量的概念。《微分几何初步》力图向近代微分几何的语言和方法靠近,因此在讲述时尽量结合现代流形的概念,并且自始至终使用附属在曲线、曲面上的标架场,对外微分形式有相当详细的介绍。《微分几何初步》叙述深入浅出,条理清楚,论证严密,突出几何想法,便于读者理解与掌握。
《微分几何初步》可作为综合大学及高等师范院校的微分几何课程教材,也可作为高等教育自学考试的教学参考书。
绪论第一章预备知识1标架2向量函数第二章曲线论1参数曲线2曲线的孤长3曲线的曲率和Frenet标架4挠率和Frenet公式5曲线论基本定理6曲线在一点的标准展开7平面网络第三章曲面的第一基本形式1曲面的定义2切平面的法线3曲面的第一基本?式4曲面上正交参数曲线风的存在性5保长对应和保角对应6可展曲面第四章曲面的第二基本形式1第二基本形式2法曲率3gauss映和weingarten映射4主方向和主曲率的计算5dupin标形和曲面的一点的标准展开6某些特殊曲面第五章曲面论基本定理1自然标架的运动公式2曲面的唯一性定理3曲面论基本方程4曲面的存在性定理5gauss定理第六章测地曲率和测地线1测地曲率和测地?率2测地线3测地坐标系4常曲率曲面5曲面上向量场的平行移动6gauss-bonnet公式第七章活动标架和外微分法1外形式2外微分3E3的标架族4曲面上的标架场5曲面上的曲线附录1关于常微分方程的几个定理2一阶偏微分方程组的可积性3张量索引
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开播时间:09月02日 10:30