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韩崇昭 编 / 清华大学出版社 / 2008-10 / 平装
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上书时间2023-10-08
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应用泛函分析:自动控制的数学基础
《应用泛函分析:自动控制的数学基础》是针对工科类研究生编写的一本《应用泛函分析》教材,从介绍抽象代数的基本知识入手,讨论线性泛函分析的主要内容,包括度量空间、赋范线性空间、赋准范线性空间、内积空间等关于抽象空间的表述,以及有关线性算子各种性态的分析;还就抽象算子方程的求解问题进行讨论;也涉及非线性泛函分析的初步知识.《应用泛函分析:自动控制的数学基础》特别强调泛函分析在工程,尤其在自动控制中的应用。不仅在讲述过程中列举了大量例题,而且开辟专门章节进行专题讨论,包括抽象控制系统分析、泛函优化与最优控制以及控制问题中的数值方法等。《应用泛函分析:自动控制的数学基础》涵盖了以线性泛函分析为主的多个数学分支的内容,但自成体系;由于例题丰富,便于教学和学生自学。
韩崇昭,西安交通大学电子与信息工程学院教授、博士生导师、主要研究领域是随机控制与自适应控制、工业过程控制与优化、多传感信息融合,以及决策理论与决策支持系统等、近年来主要从事信息融合方面的研究,从2002年起先后主持两个有关信息融合的国家973课题,做出了重要贡献,并出版学术专著《多源信息融合》。韩崇昭教授与英国伦敦城市大学、奥地利维也纳技术大学、美国新奥尔良大学等有长期合作关系,曾担任西安交通大学信息与控制工程系副主任、电子与信息工程学院副院长等职;现任中国自动化学会理事和智能建筑与楼宇自动化专业委员会副主任、陕西省自动化学会常务副理事长,且任陕西省人民政府参事。在国內外重要期刊和会议发表论文300多篇,出版著作7本,获省部级以上科研成果奖6项、全国优秀教材奖1项。
第1章绪论1.1泛函分析的研究对象1.2泛函分析的研究内容1.3泛函分析在控制理论中的应用第2章代数基础2.1集合与映射2.1.1集合2.1.2关系2.1.3映射2.1.4集合的势2.1.5集合序列的极限2.2抽象系统2.2.1代数运算与抽象系统2.2.2抽象代数系统2.2.3线性空间2.2.4抽象控制系统小结习题第3章度量空间3.1度量空间及其点集3.1.1度量空间的定义3.1.2度量空间的点集3.2度量空间的完备性3.2.1度量空间的点列及其收敛3.2.2度量空间的完备化3.2.3度量空间的纲集特性3.3度量空间的紧性3.3.1度量空间的完全有界集3.3.2度量空间的紧集3.3.3度量空间的列紧性3.3.4函数空间的紧性3.4函数空间Lp3.4.1点集测度3.4.2Lebesgue可测函数与积分3.4.3积分极限定理与Lp空间3.5赋范线性空间3.5.1赋范线性空间及赋准范线性空间的定义3.5.2范数及准范数的收敛等价3.5.3赋范线性空间的子空间3.6度量空间上的收缩映射与不动点3.6.1收缩映射和不动点3.6.2动态控制系统状态轨线的存在性与惟一性小结习题第4章线性算子4.1线性算子的基本概念4.1.1有界线性算子4.1.2连续线性算子4.1.3闭线性算子4.2有界线性算子空间4.2.1有界线性算子空间4.2.2共鸣定理及其应用4.2.3有界线性子空间的完备性4.3对偶空间与伴随算子4.3.1连续线性泛函与对偶空间4.3.2Hahn—Banaeh延拓定理及其应用4.3.3有界线性算子的伴随算子4.3.4弱收敛与弱‘收敛4.4可逆线性算子4.4.1赋范环与r(X,X)中有界线性算子的逆算了4.4.2线性算子的有界逆4.5线性算子方程的能解性4.5.1紧算子与含紧算子的线性算子方程4.5.2一般线性算子方程的能解性4.5.3Fredholm抉择与Fredholm算子4.6线性算子的谱特性4.6.1线性算子谱的概念4.6.2有界线性算子的谱特性……第5章Hilbert空间第6章抽象控制系统分析第7章泛函优化与最优控制第8章控制问题中的数值方法名词索引外文人名索引参考文献
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图2
图3
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开播时间:09月02日 10:30