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[俄罗斯] 福罗洛夫 著; 越民义 、 叶彦谦 译 / 哈尔滨工业大学出版社 / 2016-06 / 平装
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上书时间2022-09-13
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实变函数论
《实变函数论》是一部经典作,共分九章,主要内容包括集的一般理论,实数集,点集论,函数,连续曲线,怎样来定集的测度,黎曼积分,勒贝格积分,苏联数学家在实变函数论的发展中所做的贡献。《实变函数论》可供大学师生及数学爱好者参考使用。
第一章 集的一般理论1 集的概念2 集的运算3 集的势,基数4 势的比较5 不同的势的存在6 势的加法与乘法7 可数集第二章 实数集1 无理数2 全体实数所构成的集的有序性3 实数集的稠密性4 全体实数所构成的集的连续性5 实数与直线上的点的对应6 实数的无限小数表示法7 全体实数所构成的集的势第三章 点集论1 最简单的点集2 点集论的基本概念3 点集论的基本概念(续)4 闭集5 开集6 线性点集的上界和下界7 线性闭集和开集的结构8 康托(Cantor)集9 完备集的势10 凝点第四章 函数1 函数的一般概念2 在点和在集上的连续函数3 在有界闭集上连续的函数的性质4 均匀连续性5 函数在集上和在一点的振幅6 函数的不连续点所构成的集的结构7 单变量函数的不连续点的分类8 单调函数9 有界变差函数第五章 连续曲线1 若尔当(Jordan)曲线与贝阿诺(Peano)曲线2 可求长曲线第六章 怎样来定集的测度1 可平方的区域和可立方的区域2 集的若尔当测度3 集的勒贝格测度4 关于可测集的运算5 可测函数第七章 黎曼积分1 达补定理2 上积分和下积分,黎曼积分3 黎曼可积的条件4 黎曼可积函数所构成的类第八章 勒贝格积分1 黎曼和勒贝格两种积分方法的差别2 勒贝格积分的定义3 勒贝格积分的几个性质4 与黎曼积分的比较第九章 苏联数学家在实变函数论的发展中所做的贡献附录 习题与实变函数论有关的文献
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开播时间:09月02日 10:30