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杨小远 著 / 科学出版社 / 2012-01 / 平装
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北京市精品课程配套教材:工科数学分析教程(下册)
《普通高等教育“十二五”规划教材·北京市精品课程配套教材:工科数学分析教程(下册)》将微积分经典内容进行拓展与延伸,力求反映当代数学的发展趋势,为此引入了分支与混沌、分数阶傅里叶变换与小波变换等内容,与传统的数学分析教材不同,本书设置了系列探索类问题,目的是培养学生的开放式思维和独立思考问题的能力,根据信息化背景下对人才的要求,本书内容与计算机和信息技术相结合,增加了非线性方程数值方法、函数多项式插值逼近及外推算法、数值积分、非线性数值优化初步以及常微分方程数值求解等内容。
全书分为上、下册,本书为下册,内容包括:傅里叶级数与傅里叶变换、分数阶傅里叶变换与小波变换初步、Euclid空间上的极限与连续、多元函数徽分与泰勒公式、隐函数方程组存在定理以及应用、无约束与约束极值问题、非线性数值优化初步、向量函数微分学、常微分方程及数值解初步、微分方程稳定性分析初步、重积分、曲线与曲面积分、场论、含参变量积分,《普通高等教育“十二五”规划教材·北京市精品课程配套教材:工科数学分析教程(下册)》可以作为高等院校非数学专业的微积分教材,也可作为其他科研人员的参考书。
第11章Fourier级数与Fourier变换11.1Fourier级数基本概念11.2Fourier级数收敛问题讨论11.3Fourier级数计算11.4Fourier积分与Fourier变换11.5分数阶Fourier变换介绍11.6小波变换介绍探索类问题第12章多变量函数的极限与连续12.1N维线性空间与Euclid空间12.2R中点集的基本概念和性质12.3Euclid空间点列的极限与基本定理12.4多变量函数的极限12.5多变量函数的连续与一致连续12.6有界闭集上多变量连续函数的性质探索类问题第13章多变量函数的微分学13.1函数微分13.2多变量函数的求导13.3方向导数和梯度13.4高阶偏导数13.5多变量函数的Taylor公式13.6多变量函数的无约束极值问题13.7隐函数存在定理13.8隐函数的几何应用13.9条件极值与Lagrange乘数法13.10关于极值问题的进一步讨论:非线性优化问题初步探索类问题第14章向量函数的微分14.1预备知识:向量与矩阵范数14.2向量函数的极限与连续14.3向量函数的导数与微分14.4向量函数导数的计算与中值定理14.5向量函数的应用:证明Kepler定律探索类问题第15章常微分方程与数值解法初步l15.1微分方程与数学建模15.2微分方程的基本概念15.3几类特殊形式的一阶微分方程的求解15.4二阶线性微分方程15.5线性微分方程组的求解15.6常微分方程数值解法的几个基本问题15.7微分方程定性分析初步探索类问题第16章重积分16.1二重积分的概念与基本性质16.2二重积分的计算16.3三重积分的定义与计算16.4重积分的物理应用16.5广义重积分探索类问题第17章向量场的曲线积分与Green公式17.1第一型曲线积分17.2第二型曲线积分17.3Green公式17.4积分与路径无关探索类问题第18章向量场的曲面积分与场论初步18.1空间曲面参数方程的进一步讨论18.2曲面的面积18.3第一型曲面积分18.4第二型曲面积分18.5Gauss公式与Stokes公式18.6场论初步18.7积分的统一定义18.8外积、外微分与三大公式的统一表示探索类问题……第19章含参变量积分
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开播时间:09月02日 10:30