无穷维动力系统的动力学（第二版） 机械工程 黄建华//郑言 新华正版
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作者:
黄建华//郑言
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出版社:
科学出版社
-
ISBN:
9787030700834
-
出版时间:
2021-10
-
版次:
2
-
装帧:
平装
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开本:
16
-
页数:
380页
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字数:
479千字
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作者:
黄建华//郑言
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030700834
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出版时间:
2021-10
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版次:
2
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装帧:
平装
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开本:
16
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页数:
380页
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字数:
479千字
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上书时间2024-04-18
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目录：
第二版前言
版序
版前言
章 几类发展方程的吸引子
1.1 动力系统与吸引子
1.2 非光滑区域上非自治抛物方程的拉回吸引子
1.2.1 一般线抛物方程
1.2.2 一般非线抛物方程
1.2.3 非光滑区域上非自治抛物方程的拉回吸引子
1.3 初值非光滑的抛物方程的吸引子
1.3.1 l2空间中的吸引子
1.3.2 h10中的弱吸引子
1.4 具有动力学边界非牛顿-boussinesq修正方程的吸引子
1.5 部分耗散系统的吸引子
1.5.1 部分耗散系统
1.5.2 部分耗散反应扩散方程的吸引子
1.5.3 fitzhugh-nagumo系统的吸引子
1.5.4 无穷格点上部分耗散系统的吸引子
参文献
第2章 时滞偏微分方程的吸引子与惯流形
2.1 时滞抛物方程的吸引子
2.2 时滞耗散波方程的惯流形
参文献
第3章 几类分数布朗运动驱动的发展方程的动力学
3.1 分数布朗运动定义和质
3.2 加分数布朗运动驱动的非牛顿流动力系统
3.3 乘fbm驱动的偏微分方程的动力学
3.4 加分数布朗运动驱动的rabinovich系统
3.4.1 预备知识
3.4.2 适定
3.4.3 不变测度的存在专享
3.4.4 hurst参数h时的不变测度
参文献
第4章 lévy过程驱动的发展方程的动力学
4.1 从属子lévy过程及oenstein-uhlenbeck变换的质
4.2 lévy过程驱动的boussinesq方程的动力学
4.3 lévy过程扰动部分耗散反应扩散方程
参文献
第5章 lévy过程驱动流体类发展方程的大偏差
5.1 引言
5.2 高斯白噪声驱动的非牛顿-boussinesq修正方程的大偏差
5.3 lévy过程驱动的boussinesq方程的大偏差
5.4 流体类发展方程的大偏差
参文献
第6章 退化噪声驱动流体类发展方程的遍历
6.1 退化噪声驱动的大气海洋方程的遍历
6.1.1 预备知识和重要引理
6.1.2 渐近强feller
6.2 亚椭圆型退化噪声驱动的ginzburg-laudau方程的遍历
6.2.1 主要结果
6.2.2 一些矩估计
6.2.3 malliavin矩阵m的谱质
6.2.4 定理6.2.1的证明
参文献
第7章 退化噪声驱动流体类发展方程的混合
7.1 退化噪声驱动的三维驯化navier-stokes方程的混合
7.1.1 预备知识
7.1.2 定理7.1.1的证明
7.2 亚椭圆型退化噪声驱动的分数阶mhd方程的混合
7.2.1 预备知识
7.2.2 ut,js,tξ,ks,tξ,j(2)s,t(ξ,ξ′),ms,t的矩估计
7.2.3 李括号的计算细节
7.2.4 m的谱质
7.2.5 定理7.2.2的证明
7.3 退化噪声驱动三维ginzburg-laudau方程的混合和不变测度的稳定
7.3.1 预备知识
7.3.2 三维ginzburg-laudau方程的混合
7.3.3 系统的稳定
参文献
第8章 动力系统的稳定
8.1 burgers方程的稳定
8.2 部分双曲动力系统和markov半群的动力学
8.2.1 部分双曲动力系统的动力学
8.2.2 markov半群的动力学
8.3 部分双曲系统的srb测度与稳定
8.4 一种区域上的双曲动力系统的稳定
8.4.1 引言
8.4.2 初始设定
8.4.3 lasota-yorke不等式
8.4.4 区域上的双曲动力系统的谱分析
参文献
内容简介：
本书主要介绍几类重要的偏微分方程及其动力系统的研究成果，通过对高斯噪声、分数布朗运动和l6vy过程驱动的偏微分方程的吸引子及其haudorff维数估计、惯流形、大偏差、遍历、混合和稳定，以及非一致双曲系统的稳定等问题的研究，系统地介绍了无穷维动力系统动力学和遍历质的研究方法以及作者相关的研究成果。
本书可供高等院校数学专业高年级本科生、、教师以及相关领域的科研人员阅读参。
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