微积分 上册 第3版 大中专理科数理化 同济大学数学系 编
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作者:
同济大学数学系 编
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出版社:
高等教育出版社
-
ISBN:
9787040266382
-
出版时间:
2009-06
-
版次:
3
-
装帧:
平装
-
开本:
16
-
页数:
376页
-
字数:
440千字
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作者:
同济大学数学系 编
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出版社:
高等教育出版社
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ISBN:
9787040266382
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出版时间:
2009-06
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版次:
3
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装帧:
平装
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开本:
16
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页数:
376页
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字数:
440千字
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上书时间2025-02-16
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商品描述：
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目录：
预备知识
一、集合
二、映
三、一元函数
题
章极限与连续
节微积分中的极限方法
第二节数列的极限
一、数列极限的定义
二、数列极限的质
题1-2
第三节函数的极限
一、函数极限的定义
二、函数极限的质
题1-3
第四节极限的运算法则
一、无穷小与无穷大
二、极限的运算法则
题1-4
第五节极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界收敛准则
题1-5
第六节无穷小的比较
一、无穷小的比较
二、等价无穷小
题1-6
第七节函数的连续与连续函数的运算
一、函数的连续
二、函数的间断点
三、连续函数的运算
题1-7
第八节闭区间上连续函数的质
一、大值小值定理
二、零点定理与介值定理
题1-8
题一
第二章一元函数微分学
节导数的概念
一、导数概念的引出
二、导数的定义
三、函数的可导与连续的关系
题2-1
第二节求导法则
一、函数的线组合、积、商的求导法则
二、反函数的导数
三、复合函数的导数
题2-2
第三节隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程确定的函数的导数
三、相关变化率
题2-3
第四节高阶导数
题2-4
第五节函数的微分与函数的线逼近
一、微分的定义
二、微分公式与运算法则
三、微分的意义与应用
题2-5
第六节微分中值定理
题2-6
第七节泰勒公式
题2-7
第八节洛必达法则
一、未定式
二、未定式
三、其他类型的未定式
题2-8
第九节函数单调与曲线凹凸的判别法
一、函数单调的判别法
二、曲线的凹凸及其判别法
题2-9
第十节函数的极值与大、小值
一、函数的极值及其求法
二、大值与小值问题
题2-10
第十一节曲线的曲率
一、面曲线的曲率概念
二、曲率公式
题2-11
第十二节一元函数微分学在经济中的应用
题二
第三章一元函数积分学
节不定积分的概念及其质
一、原函数和不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的质
题3-1
第二节不定积分的换元积分法
一、不定积分的类换元法
二、不定积分的第二类换元法
题3-2
第三节不定积分的分部积分法
题3-3
第四节有理函数的不定积分
题3-4
第五节定积分
一、定积分问题举例
二、定积分的定义
三、定积分的质
题3-5
第六节微积分基本定理
一、积分上限的函数及其导数
二、牛顿-莱布尼茨公式
题3-6
第七节定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
题3-7
第八节定积分的几何应用举例
一、面图形的面积
二、体积
三、面曲线的弧长
题3-8
第九节定积分的物理应用举例
一、作功
二、水压力
三、引力
题3-9
第十节均值
一、函数的算术乎均值
二、函数的加权乎均值
三、函数的均方根均值
题3-10
第十一节反常积分
一、无穷限的反常积分
二、函数的反常积分
三、厂函数
题3-11
题三
第四章微分方程
节微分方程的基本概念
题4-1
第二节可分离变量的微分方程
题4-2
第三节一阶线微分方程
题4-3
第四节可用变量代换法求解的一阶微分方程
一、齐次型方程
二、可化为齐次型的方程
三、伯努利方程
题4-4
第五节可降阶的二阶微分方程
一、y=f（x）型的微分方程
二、y=f（j，y）型的微分方程
三、y=f（y，y）型的微分方程
四、可降阶二阶微分方程的应用举例
题4-5
第六节线微分方程解的结构
题4-6
第七节二阶常系数线微分方程
一、二阶常系数齐次线微分方程
二、二阶常系数非齐次线微分方程
三、二阶常系数线微分方程的应用举例
题4-7
第八节高阶变系数线微分方程解法举例
一、解二阶变系数线微分方程的常数变易法
二、解欧拉方程的指数代换法
题4-8
题四
实验
实验1数列极限与生长模型
实验2泰勒公式与函数逼近
实验3方程近似解的求法
实验4定积分的近似计算
附录
附录一数学软件mathcmatica简介
附录二几种常用的曲线
题与提示
记号说明
内容简介：
本书参照新修订的“工科类本科数学基础课程基本要求”，结合当前的实际，在原书第二版的基础上修订而成。在保持同济编教材传统的同时，努力贯彻改革的精神，加强对微积分的基本概念、理论、方法和应用实例的介绍，突出微积分的应用。本书结构严谨，逻辑清晰，文字表述详尽通畅，易近人，易教易学，改编后的内容编排也更利于的组织和安排。所选用的题突出数学基本能力的训练而不过分追求，既有传统的题目，又从国外教材中吸取或改编了一些有较高训练效能的新颖题。通过数学实验将微积分与数学软件的应用有机结合起来是本书的一个特，经过改编，数学实验与内容的结合更加紧密，有利于培养的数学建模能力。书中有些内容用楷书排印或加了“”号，教师可灵活掌握。微积分（第三版上册）可作为工科和其他非数学类专业的高等数学（微积分）教材或参书。全书分上、下两册出版。上册的内容为函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学和微分方程，四个与一元函数微积分相关的数学实验，附录中有数学软件mathematica的简介。下册内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，三个与多元微积分和级数有关的数学实验。书末附有题与提示。
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