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陈文灯 著 / 清华大学出版社 / 2011-03 / 平装
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线性代数复习指导:思路、方法与技巧(第2版)
《线性代数复习指导:思路、方法与技巧(第2版)》共分6章,包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量、二次型等内容。在概括讲述基本理论的基础上,对各种题型进行了深入浅出的分析和讲解,并对历年全国硕士研究生考试中线性代数的部分试题进行分析和解答,旨在帮助读者在短期内掌握各种解题方法和技巧,做到知识的融会贯通和触类旁通。
《线性代数复习指导:思路、方法与技巧(第2版)》适用于理工科专业本科学生扩大课堂的信息量,扎实掌握相关知识点和解题技巧,同时也是一本全面而又系统精炼的考研辅导用书。
第1章行列式1.1行列式的概念1.1.1排列与逆序1.1.2n阶行列式的定义1.2性质、定理与公式1.2.1行列式的基本性质1.2.2行列式按行(列)展开定理1.2.3克莱姆(Cramer)法则1.3行列式的计算1.3.1几种特殊行列式的计算1.3.2行列式的计算方法1.3.3杂例习题与答案第2章矩阵2.1矩阵的概念与运算2.1.1矩阵的概念2.1.2矩阵的运算2.2逆矩阵2.2.1逆矩阵的概念2.2.2利用伴随矩阵求逆矩阵2.2.3矩阵的初等变换与求逆2.2.4分块矩阵及其求逆2.3重要定理与公式2.3.1矩阵A可逆的充要条件2.3.2有关伴随矩阵A*的定理与公式2.3.3关于逆矩阵的公式2.3.4分块矩阵求逆的公式2.3.5有关AT,A-1,A*3种运算的比较与联系2.3.6关于矩阵乘法的消去律2.4典型例题2.4.1矩阵求逆2.4.2涉及伴随矩阵A*的计算或证明2.4.3已知条件为矩阵方程(或矩阵等式)的计算或证明习题与答案第3章向量3.1基本概念3.1.1向量的概念与运算3.1.2向量间的线性关系3.1.3向量组的秩和矩阵的秩3.2定理与公式3.3例题分析3.3.1讨论向量组的线性相关性3.3.2讨论向量组的秩(包括求极大无关组)3.3.3综合计算证明题习题与答案第4章线性方程组4.1基本内容4.1.1线性方程组的基本概念4.1.2线性方程组解的判定4.1.3非齐次组Ax=b与齐次组Ax=0解的关系4.1.4线性方程组解的性质4.1.5线性方程组解的结构4.2例题分析习题与答案第5章特征值和特征向量5.1基本内容5.1.1矩阵的特征值和特征向量的概念5.1.2特征值与特征向量的计算方法5.1.3相似矩阵及其性质5.1.4对称矩阵及其性质5.2重要定理与公式5.3例题分析习题与答案第6章二次型6.1基本概念与定理6.1.1二次型的概念6.1.2化二次型为标准形6.1.3用正交变换法化二次型为标准形6.1.4二次型和矩阵的正定性及其判别法6.2例题分析习题与答案附录1线性代数解题的八种思维定势附录2历年全国硕士研究生入学考试线性代数试题解答
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开播时间:09月02日 10:30