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孟道骥 、 梁科 著 / 科学出版社 / 2008-03 / 平装
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上书时间2022-06-24
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中国科学院规划教材·南开大学数学教学丛书:微分几何(第2版)
作者在长期的教学实践中编写了《微分几何(第2版)》的第一版,经过几年的连续使用,在第一版的基础上,作者又修改出版了第二版,《微分几何(第2版)》主要介绍了微分几何方面的基础知识、基本理论和基本方法。主要内容有:Euclid空间的刚性运动,曲线论,曲面的局部性质,曲面论基本定理,曲面上的曲线,高维Euclid空间的曲面等,除第一章外其余各章均配有习题,以巩固知识并训练解题技巧与钻研数学的能力。
《微分几何(第2版)》可作为大学数学各专业本科生的教学用书,也可供数学教师和数学工作者参考。
第一章Euclid空间与刚性运动1.1绪论1.2运动(motion)1.3向量(vector)第二章曲线论2.1参数曲线2.2弧长参数2.3曲线的局部方程2.4曲线的曲率与挠率2.5Frenet公式2.6曲线论基本定理2.7平面曲线的整体性质习题第三章曲面的局部性质3.1曲面与参数曲面片3.2切平面与法方向3.3第一基本形式3.4第二基本形式3.5法曲率函数3.6曲面在一点处的标准展开3.7结构方程3.8特殊曲面习题第四章曲面论基本定理4.1外微分式4.2幺正活动标架4.3基本形式与Gauss曲率4.4保长对应与保角对应4.5曲面论基本定理习题第五章曲面上的曲线5.1测地曲率与测地挠率5.2曲面上的特殊曲线5.3Gauss-Bonnet公式5.4联络5.5测地线5.6平行与平行移动5.7法坐标系与测地极坐标系5.8可展曲面习题第六章高维Euclid空间的曲面6.1高维曲面6.2微分流形习题参考文献索引
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开播时间:09月02日 10:30