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[法] H.嘉当 著; 李大潜 编; 余家荣 译 / 高等教育出版社 / 2008-06 / 平装
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上书时间2021-11-26
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解析函数论初步
《解析函数论初步》是H.嘉当根据他于二十世纪五十年代后期到六十年代初期在巴黎大学理学院所授复变解析函数课程编写的。包含了单复变函数一些经典的理论,也介绍了多复变函数的解析性和全性,是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数,后讲可导函数及积分,精确地引进了解析空间和黎曼面等概念,讲述了多复变解析函数的概念,在使用工具方面,引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
原书已被翻译成中、日、英、俄等多国文字,至今仍为法国务大学复变函数课程主要参考书。
作者亨利·嘉当是法国著名的数学家。法国科学院院士,美国科学院外籍院士,嘉当还是日本、波兰、马德里等近10个国家的院士或名誉院士。1980年获Wolf奖。1985年曾访问中国,并与《解析函数论初步》的译者余家荣先生有深厚的友谊。余家荣先生是武汉大学教授,1950年在法国巴黎大学获国家数学科学博士学位。专于复变函数研究。
第一章 单变量幂级数1形式幂级数2收敛幂级数3指数函数及对数函数4单实变或单复变解析函数习题第二章 全纯函数,柯西积分1曲线积分2全纯函数,基本定理习题第三章 泰勒展式及洛朗展式,奇点及留数1柯西不等式,刘维尔定理2平均性质与最大模原理3施瓦茨引理4洛朗展式5无穷远点的引入,留数定理6用留数法计算积分习题第四章 多变量解析函数,调和函数1多变量幂级数2解析函数3两个实变量的调和函数4泊松公式,狄利克雷问题5多复变量全纯函数习题第五章 全纯或亚纯函数序列的收敛性,级数、无穷乘积,正规族1空间l(D)的拓扑2亚纯函数项级数3全纯函数的无穷乘积54H(D)的紧子集习题第六章 全纯变换1一般概念,实例2保形表示3保形表示的基本定理4解析空间概念,微分形式的积分5黎曼面习题第七章 全纯微分方程组1存在与唯一性定理2对参变量及初值条件的依赖性3高阶微分方程习题一些习题的答案名词索引记号索引
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开播时间:09月02日 10:30