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[美] 阿廷 (Michael Artin) 著; 姚海楼 、 平艳茹 译 / 机械工业出版社 / 2015-01 / 平装
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定价 ¥79.00
品相 九品
上书时间2024-05-11
华章数学译丛:代数(原书第2版)
《华章数学译丛:代数(原书第2版)》由著名代数学家与代数几何学家MichaelArtin所著,是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性变换、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模型、域,伽罗瓦理论等较为高深的内容,《华章数学译丛:代数(原书第2版)》对于提高数学理解能力。增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外,《华章数学译丛:代数(原书第2版)》的可阅读性强,书中的习题也很有针对性,能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
阿廷(MichaelArtin),当代领袖型代数学家与代数几何学家之一。美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年。曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献,2002年获得美国数学学会颁发的LeroyP。Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。
译者序前言记号第一章矩阵第一节基本运算第二节行约简第三节矩阵的转置第四节行列式第五节置换第六节行列式的其他公式练习第二章群第一节合成法则第二节群与子群第三节整数加群的子群第四节循环群第五节同态第六节同构第七节等价关系和划分第八节陪集第九节模算术第十节对应定理第十一节积群第十二节商群练习第三章向量空间第一节Rn的子空间第二节域第三节向量空间第四节基和维数第五节用基计算第六节直和第七节无限维空间练习第四章线性算子第一节维数公式第二节线性变换的矩阵第三节线性算子第四节特征向量第五节特征多项式第六节三角形与对角形第七节若尔当形练习第五章线性算子的应用第一节正交矩阵与旋转第二节连续性的使用第三节微分方程组第四节矩阵指数练习第六章对称第一节平面图形的对称第二节等距第三节平面的等距第四节平面上正交算子的有限群第五节离散等距群第六节平面晶体群第七节抽象对称:群作用第八节对陪集的作用第九节计数公式第十节在子集上的作用第十一节置换表示第十二节旋转群的有限子群练习第七章群论的进一步讨论第一节凯莱定理第二节类方程第三节p-群第四节二十面体群的类方程第五节对称群里的共轭第六节正规化子第七节西罗定理第八节12阶群第九节自由群第十节生成元与关系第十一节托德考克斯特算法练习第八章双线性型第一节双线性型第二节对称型第三节埃尔米特型第四节正交性第五节欧几里得空间与埃尔米特空间第六节谱定理第七节圆锥曲线与二次曲面第八节斜对称型第九节小结练习第九章线性群第一节典型群第二节插曲:球面第三节特殊酉群SU第四节旋转群SO第五节单参数群第六节李代数第七节群的平移第八节SL2的正规子群练习第十章群表示第一节定义第二节既约表示第三节酉表示第四节特征标第五节1维特征标第六节正则表示第七节舒尔引理第八节正交关系的证明第九节SU2的表示练习第十一章环第一节环的定义第二节多项式环第三节同态与理想第四节商环第五节元素的添加第六节积环第七节分式第八节极大理想第九节代数几何练习第十二章因子分解第一节整数的因子分解第二节唯一分解整环第三节高斯引理第四节整多项式的分解第五节高斯素数练习第十三章二次数域第一节代数整数第二节分解代数整数第三节Z[-5]中的理想第四节理想的乘法第五节分解理想第六节素理想与素整数第七节理想类第八节计算类群第九节实二次域第十节关于格练习第十四章环中的线性代数第一节模第二节自由模第三节恒等式第四节整数矩阵的对角化第五节生成元和关系第六节诺特环第七节阿贝尔群的结构第八节对线性算子的应用第九节多变量多项式环练习第十五章域第一节域的例子第二节代数元与超越元第三节扩域的次数第四节求既约多项式第五节尺规作图第六节添加根第七节有限域第八节本原元第九节函数域第十节代数基本定理练习第十六章伽罗瓦理论第一节对称函数第二节判别式第三节分裂域第四节域扩张的同构第五节固定域第六节伽罗瓦扩张第七节主要定理第八节三次方程第九节四次方程第十节单位根第十一节库默尔扩张第十二节五次方程练习附录背景材料参考文献索引
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开播时间:09月02日 10:30