高等数学竞赛题解析教程陈仲编东南大学出版社9787564161491

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作者: 陈仲编
出版社: 东南大学出版社
ISBN: 9787564161491
出版时间: 2016-01
版次: 1

装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 337页
字数: 99999千字

作者: 陈仲编
出版社: 东南大学出版社
ISBN: 9787564161491
出版时间: 2016-01

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页数: 337页
字数: 99999千字

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基本信息
书名:高等数学竞赛题解析教程
定价：40元
作者:陈仲编
出版社：东南大学出版社
出版日期：2016-01-01
ISBN：9787564161491
字数：426000
页码：337
版次：
装帧：平装
开本：16开
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内容提要

目录
专题1 极限与连续1.1 基本概念与内容提要1.1.1 一元函数基本概念1.1.2 数列的极限1.1.3 函数的极限1.1.4 证明数列或函数极限存在的方法1.1.5 无穷小量1.1.6 无穷大量1.1.7 求数列或函数的极限的方法1.1.8 函数的连续性1.2 竞赛题与精选题解析1.2.1 求函数的表达式（例1.1 -1.4 ）1.2.2 利用四则运算求极限（例1.5 -1.1 8）1.2.3 利用夹逼准则与单调有界准则求极限（例1.1 9-1.2 8）1.2.4 利用两个重要极限求极限（例1.2 9-1.3 2）1.2.5 利用等价无穷小因子代换求极限（例1.3 3-1.3 8）1.2.6 无穷小比较与无穷大比较（例1.3 9-1.4 2）1.2.7 连续性与间断点（例1.4 3-1.4 9）1.2.8 利用介值定理的证明题（例1.5 0-1.5 4）练习题一专题2 一元函数微分学2.1 基本概念与内容提要2.1.1 导数的定义2.1.2 左、右导数的定义2.1.3 微分概念2.1.4 基本初等函数的导数公式2.1.5 求导法则2.1.6 高阶导数2.1.7 微分中值定理2.1.8 泰勒公式与马克劳林公式2.1.9 洛必达法则2.1.10 导数在几何上的应用2.2 竞赛题与精选题解析2.2.1 利用导数的定义解题（例2.1 -2.7 ）2.2.2 利用求导法则解题（例2.8 -2.1 5）2.2.3 求高阶导数（例2.1 6-2.2 9）2.2.4 与微分中值定理有关的证明题（例2.3 0-2.4 9）2.2.5 马克劳林公式与泰勒公式的应用（例2.5 0-2.7 0）2.2.6 利用洛必达法则求极限（例2.7 1-2.8 1）2.2.7 导数在几何上的应用（例2.8 2-2.1 01）2.2.8 不等式的证明（例2.1 02-2.1 13）练习题二专题3 一元函数积分学3.1 基本概念与内容提要3.1.1 不定积分基本概念3.1.2 基本积分公式3.1.3 不定积分的计算3.1.4 定积分基本概念3.1.5 定积分中值定理3.1.6 变限的定积分3.1.7 定积分的计算3.1.8 奇偶函数与周期函数定积分的性质3.1.9 定积分在几何与物理上的应用3.1.10 反常积分3.2 竞赛题与精选题解析3.2.1 求原函数（例3.1 3.4 ）3.2.2 求不定积分（例3.5 -3.1 9）3.2.3 利用定积分的定义求极限（例3.2 0-3.2 6）3.2.4 应用积分中值定理解题（例3.2 7-3.3 2）3.2.5 变限的定积分的应用（例3.3 3-3.4 8）3.2.6 定积分的计算（例3.4 9 3.6 7）3.2.7 定积分在几何与物理上的应用（例3.6 8-3.7 9）3.2.8 积分不等式的证明（例3.8 0-3.1 07）3.2.9 积分等式的证明（例3.1 08-3.1 11）3.2.10 反常积分（例3.1 12-3.1 20）练习题三专题4 多元函数微分学4.1 基本概念与内容提要4.1 I l二元函数的极限与连续性-4.1.2 偏导数与全微分4.1.3 多元复合函数与隐函数的偏导数4.1.4 高阶偏导数4.1.5 二元函数的极值4.1.6 条件极值4.1.7 多元函数的值4.2 竞赛题与精选题解析4.2.1 求二元函数的极限（例4.1 -4.2 ）4.2.2 二元函数的连续性、可偏导性与可微性（例4.3 -4.8 ）4.2.3 求多元复合函数与隐函数的偏导数（例4.9 -4.2 0）4.2.4 求高阶偏导数（例4.2 1-4.3 0）4.2.5 求二元函数的极值（例4.3 1-4.3 5）4.2.6 求条件极值（例4.3 6-4.3 9）4.2.7 求多元函数在有界闭域上的值（例4.4 0一4.4 1）练习题四专题5 多元函数积分学5.1 基本概念与内容提要5.1.1 二重积分基本概念5.1.2 二重积分的计算5.1.3 交换二次积分的次序5.1.4 三重积分基本概念与计算5.1.5 重积分的应用5.1.6 曲线积分基本概念与计算5.1.7 格林公式5.1.8 曲面积分基本概念与计算5.1.9 斯托克斯公式5.1.10 高斯公式5.2 竞赛题与精选题解析5.2.1 二重积分的计算（例5.1 -5.1 6）5.2.2 交换二次积分的次序（例5.1 7 5.2 6）5.2.3 三重积分的计算（例5.2 7 5.3 1）5.2.4 与重积分有关的不等式的证明（例5.3 2-5.3 8）5.2.5 曲线积分的计算（例5.3 9-5.4 4）5.2.6 应用格林公式解题（例5.4 5-5.5 5）5.2.7 曲面积分的计算（例5.5 6-5.5 8）5.2.8 应用斯托克斯公式解题（例5.5 9-5.6 0）5.2.9 应用高斯公式解题（例5.6 1-5.6 7）5.2.10 多元函数积分学的应用题（例5.6 8 5.7 7）练习题五专题6 空间解析几何6.1 基本概念与内容提要6.1.1 向量的基本概念与向量的运算6.1.2 空间的平面6.1.3 空间的直线6.1.4 空间的曲面6.1.5 空间的曲线6.2 竞赛题与精选题解析6.2.1 向量的运算（例6.1 -6.5 ）6.2.2 空间平面的方程（例6.6 -6.9 ）6.2.3 空间直线的方程（例6.1 0-6.1 5）6.2.4 空间曲面的方程与空间曲面的切平面（例6.1 6-6.2 6）6.2.5 空间曲线的方程与空间曲线的切线（例6.2 7 6.3 2）练习题六专题7 级数7.1 基本概念与内容提要7.1.1 数项级数的主要性质7.1.2 正项级数敛散性判别法7.1.3 任意项级数敛散性判别法7.1.4 幂级数的收敛半径、收敛域与和函数7.1.5 初等函数关于z的幂级数展开式7.1.6 傅氏级数7.2 竞赛题与精选题解析7.2.1 判别正项级数的敛散性（例7.1 -7.1 6）7.2.2 判别任意项级数的敛散性（例7.1 7 7.2 8）7.2.3 ，求幂级数的收敛域与和函数（例7.2 9-7.4 6）7.2.4 求数项级数的和（例7.4 7-7.5 4）7.2.5 求初等函数关于x的幂级数展开式（例7.5 5-7.6 1）7.2.6 求函数的傅氏级数展开式（例7.6 2）练习题七专题8 微分方程8.1 基本概念与内容提要8.1.1 微分方程的基本概念8.1.2 一阶微分方程8.1.3 二阶微分方程8.1.4 微分方程的应用8.2 竞赛题与精选题解析8.2.1 微分方程的特解（例8.1 -8.3 ）8.2.2 变量可分离方程的应用题（例8.4 -8.8 ）8.2.3 齐次微分方程的应用题（例8.9 ）8.2.4 一阶线性微分方程的应用题（例8.1 0-8.1 2）8.2.5 求解二阶线性微分方程（例8.1 3-8.2 0）8.2.6 求解可化为二阶线性微分方程的微分方程（例8.2 1-8.2 2）练习题八练习题答案与提示
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