线性代数与空间解析几何(21世纪高等学校规划教材)
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全新正版 假一赔十 可开发票
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作者:
胡学刚 李玲
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出版社:
人民邮电出版社
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ISBN:
9787115543929
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出版时间:
2021-02
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装帧:
平装
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开本:
16开
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ISBN:
9787115543929
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出版时间:
2021-02
售价
￥
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7.3折
定价
￥59.80
品相
全新
上书时间2023-10-08
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商品描述：
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作者简介
胡学刚，男，博士,重庆邮电大学教授，重庆市工业与应用数学学会常务理事、重庆数学学会理事，澳大利亚Curtin大学不错访问学者。
目录
第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.1.1 二阶行列式
1.1.2 三阶行列式
1.1.3 排列及其逆序数
1.1.4 n阶行列式
习题1.1
1.2 行列式的性质与计算
1.2.1 行列式的性质
1.2.2 行列式的计算
*1.2.3 拉普拉斯展开定理
习题1.2
1.3 克拉默法则
习题1.3
*1.4 用MATLAB解题
1.4.1 计算数值行列式
1.4.2 计算符号行列式
1.4.3 求线性方程组的专享解
总习题1
第2章 几何向量
2.1 向量及其线性运算
2.1.1 向量的概念
2.1.2 向量的线性运算
2.1.3 向量与向量的夹角
习题2.1
2.2 空间直角坐标系
2.2.1 空间直角坐标系简介
2.2.2 空间中向量与点的坐标
2.2.3 向量线性运算的坐标表示
2.2.4 向量在数轴上的投影
习题2.2
2.3 向量的乘法
2.3.1 向量的数量积
2.3.2 向量的向量积
2.3.3 向量的混合积
习题2.3
2.4 平面和空间直线
2.4.1 平面的方程
2.4.2 空间直线的方程
2.4.3 点、直线、平面间的位置关系
2.4.4 点、直线、平面间的度量关系
习题2.4
*2.5 用MATLAB解题
2.5.1 计算向量的数量积、向量积和混合积
2.5.2 二维图形的绘制
2.5.3 平面区域图形的绘制
总习题2
第3章 矩阵
3.1 矩阵的概念
3.1.1 矩阵的定义
3.1.2 几种常用的特殊矩阵
3.2 矩阵的运算
3.2.1 矩阵的线性运算
3.2.2 矩阵的乘法运算
3.2.3 方阵的幂及多项式
3.2.4 矩阵的转置
3.2.5 方阵的行列式
习题3.2
3.3 可逆矩阵
3.3.1 矩阵可逆的定义
3.3.2 可逆矩阵的性质
习题3.3
3.4 分块矩阵
3.4.1 分块矩阵的概念
3.4.2 分块矩阵的运算规则
3.4.3 块对角矩阵及其性质
习题3.4
3.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
3.5.1 矩阵初等变换的概念
3.5.2 初等矩阵及其性质
3.5.3 矩阵初等变换的初步应用
习题3.5
3.6 矩阵的秩
3.6.1 矩阵秩的概念
3.6.2 求矩阵秩的方法
3.6.3 矩阵秩的性质
习题3.6
*3.7 用MATLAB解题
3.7.1 矩阵的加减法和乘法
3.7.2 矩阵的点运算
3.7.3 矩阵的幂运算
3.7.4 逆矩阵的计算及矩阵的除法
3.7.5 方阵的行列式和迹
3.7.6 矩阵的秩
3.7.7 矩阵结构的改变
总习题3
第4章 线性方程组与n维向量空间
4.1 线性方程组有解的条件
4.1.1 线性方程组的基本概念
4.1.2 线性方程组有解的条件
习题4.1
4.2 n维向量空间
4.2.1 n维向量的概念
4.2.2 n维向量空间的概念
习题4.2
4.3 向量组的线性相关性
4.3.1 向量组的线性组合
4.3.2 向理组的线性相关性
习题4.3
4.4 向量组的秩
4.4.1 优选线性无关组与向量组秩的概念
4.4.2 向量组的秩与矩阵秩的关系
4.4.3 向量空间的基、维数与坐标
习题4.4
4.5 线性方程组解的结构
4.5.1 齐次线性方程组解的结构
4.5.2 非齐次线性方程组解的结构
习题4.5
*4.6 用MATLAB解题
4.6.1 求线性方程组的通解
4.6.2 向量组的优选线性无关组
总习题4
第5章 相似矩阵与二次型
5.1 向量的内积、长度及正交性
5.1.1 向量的内积
5.1.2 向量的长度
5.1.3 向量组的正交性
5.1.4 正交矩阵与正交变换
习题5.1
5.2 矩阵的特征值与特征向量
5.2.1 矩阵的特征值与特征向量的概念
5.2.2 矩阵的特征值与特征向量的性质
习题5.2
5.3 相似矩阵
5.3.1 相似矩阵的概念与性质
5.3.2 矩阵的相似对角化
5.3.3 实对称矩阵的相似对角化
习题5.3
5.4 二次型
5.4.1 二次型及其标准形
5.4.2 用正交变换将二次型化为标准形
5.4.3 用配方法将二次型化为标准形
5.4.4 正定二次型
习题5.4
*5.5 用MATLAB解题
5.5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.5.2 矩阵的对角化
5.5.3 正交矩阵、正定矩阵、二次型
总习题5
第6章 曲面与空间曲线
6.1 曲面和空间曲线的方程
6.1.1 曲面、空间曲线与方程
6.1.2 球面
6.1.3 柱面
6.1.4 旋转曲面
习题6.1
6.2 二次曲面
6.2.1 椭圆锥面
6.2.2 椭球面
6.2.3 双曲面
6.2.4 抛物面
习题6.2
6.3 空间区域在坐标面上的投影
6.3.1 空间曲线在坐标面上的投影
6.3.2 空间区域图形的画法
6.3.3 曲面或空间区域在坐标面上的投影
习题6.3
*6.4 二次曲面的一般方程
习题6.4
*6.5 用MATLAB绘制图形
6.5.1 三维图形的绘制
6.5.2 常见几
内容摘要
本书是针对当前新工科教学改革的背景和普通高等院校的教学实际而编写的一本教材。全书共7章，内容包括行列式、几何向量、矩阵、线性方程组与n维向量空间、相似矩阵与二次型、曲面与空。间曲线、线性空间与线性变换，前6章配有应用案例。节后安排习题，每章后有总复习题，并在教材最后给出部分习题和总复习题的参考答案。此外，本书以附录的形式介绍了MATLAB系统的基本使用方法、解析几何产生的背景及其基本思想和线性代数发展简史等。
本书结构合理、条理清晰、论证严谨、内容翔实，可读性强，便于教学。本书重视代数与几何的融合，通过应用案例解析及MATLAB实现，把抽象、枯燥的理论知识与实际应用紧密联系起来，有利于提高学生解决实际问题的能力。附录提供的空间解析几何与线性代数发展简史的阅读材料，不仅可以帮助学生探究代数与几何科学发展的规律和文化内涵，而且有利于发挥课程育人的作用。
本书适合作为高等院校工科和其他非数学类专业线性代数与解析几何或线性代数课程的教材使用，还可供报考研究生的考生、自学者和广大科技工作者等参考。
主编推荐
1.考虑到新工科建设要求，新编教材内容涵盖目前本科《线性代数》和《空间解析几何》的全部内容。既考虑两门课程的结合，又注意到内容相对独立。也即是说，既可以作为《线性代数与空间解析几何》教材，也可以作为《线性代数》教材。2.在最后一章介绍了MATLAB的基本功能与使用方法，并解析了matlab在线性代数、向量代数，空间解析几何中的应用。3.以附录的形式提供了解析几何与线性代数发展简史阅读材料，以支撑课程思政建设要求。4.为了力求使教材具有尽可能广泛的适用性，满足各校更高的或特殊的要求，我们在编写教材时，给出了少量超出基本要求的内容，并不意味着课堂教学必须讲解，教师接近可以根据实际要求及条件的许可进行处理，不会因为删减这些内容而影响整个课程的连贯性和完整性，可以更方便学生自学，让学生更完整地了解相关理论.
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