第1章预备知识....................................................................................................1
1.1背景介绍...................................................................................................1
1.2收敛方式和极限分布..................................................................................2
1.2.1依概率收敛......................................................................................2
1.2.2几乎必然收敛..................................................................................3
1.2.3r阶收敛.........................................................................................4
1.2.4依分布收敛......................................................................................4
1.2.5收敛方式间的关系............................................................................4
1.3中心极限定理和几个常用的定理..................................................................5
1.3.1中心极限定理..................................................................................5
1.3.2几个常用的定理...............................................................................5
1.3.3Delta方法......................................................................................6
1.4记号op(1)和Op(1).....................................................................................6
第2章非参数核密度估计......................................................................................9
2.1介绍..........................................................................................................9
2.2单元密度函数的估计..................................................................................9
2.2.1核密度估计的提出...........................................................................9
2.2.2常用的核函数及其性质...................................................................11
2.2.3以f.n(x)作为密度函数的随机变量的一阶矩和二阶矩........................12
2.2.4f.n(x)的均值、方差和均方误差........................................................13
2.3单元核密度估计的带宽选择.......................................................................15
2.3.1最优带宽.......................................................................................15
2.3.2拇指法则.......................................................................................16
2.3.3最小二乘交叉验证法则...................................................................17
2.3.4似然交叉验证法则..........................................................................18
2.3.5小结..............................................................................................19
2.4核函数的选取...........................................................................................19
2.4.1等价核函数....................................................................................19
2.4.2典型带宽.......................................................................................20
2.4.3最优核函数....................................................................................20