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8-2-2无划线笔记
陈亚浙 、 吴兰成 著 / 科学出版社 / 2015-08 / 平装
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上书时间2022-11-19
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二阶椭圆型方程与椭圆型方程组
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》是作者根据1985年在南开数学研究所举办的“偏微年”活动中授课的讲稿,并吸取了当时来访的国外专家讲学的最新内容编写而成的。《现代数学基础丛书:二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》共分两部分:第一部分全面介绍二阶椭圆型方程Dirichlet问题的各种先验估计方法,包含近年来出现的最新技巧,并讨论线性方程、拟线性方程以及完全非线性方程Dirichlet问题的可解性:第二部分介绍线性和非线性椭圆型方程组Dirichlet问题弱解的存在性和正则性。
第一部分二阶椭圆型方程第一章L2理论1Lax-Milgram定理2椭圆型方程的弱解3Fredholm二择一定理4弱解的极值原理5弱解的正则性第二章Schauder理论1Holder空间2磨光核3位势方程解的C2,a估计4Schauder内估计5Schauder全局估计6古典解的极值原理7Dirichlet问题的可解性第三章Lp理论1Marcinkiewicz内插定理2分解引理3位势方程的估计4W2,p内估计5W2,p全局估计6W2,p解的存在性第四章DeGiorgi-Nash估计1弱解的局部性质2内部Holder连续性3全局Holder连续性第五章散度型拟线性方程1弱解的有界性2有界弱解的Holder模3梯度估计4梯度的Holder模估计5Dirichlet问题的可解性第六章Krylov-Safonov估计1Aleksandrov极值原理2Harnack不等式与解的Holder模内估计3解的全局Holder模估计第七章完全非线性方程1解的最大模估计与Holder模估计2解的梯度估计3解的梯度的Holder模估计4非散度型拟线性方程的可解性5关于完全非线性方程的可解性6一类特殊方程7一般完全非线性方程第二部分椭圆型方程组第八章线性散度型椭圆组的L2理论1弱解的存在性2能量模估计和H2正则性第九章线性散度型椭圆组的Schauder理论1Morrey空间和Campanato空间2Schauder理论第十章线性散度型椭圆组的Lp理论1BMO空间和Stampacchia内插定理2Lp理论第十一章非线性椭圆组弱解的存在性1引言2变分方法第十二章非线性椭圆组弱解的正则性1H2正则性2进一步的正则性、不正则的例子3研究正则性的间接方法4反向Holder不等式和Du的Lp估计5研究正则性的直接方法6奇异点集附录1Sobolev空间1弱导数和Sobolev空间Wk·p(Ω)2实数次Sobolev空间Hs(Rn)3Poincare不等式附录2Sard定理附录3John-Nirenberg定理的证明附录4Stampacchia内插定理的证明附录5反向Holder不等式的证明参考文献
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开播时间:09月02日 10:30