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张建梅 、 马庆华 著 / 科学出版社 / 2011-08 / 平装
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经济数学:微积分
《经济数学--微积分》是适合经济管理类专业使用的微积分教材。全书共8章,内容包括函数、极限与连续,导数与微分,中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,多元函数微积分,无穷级数,微分方程与差分方程。全书注意保持理论的完整性和严密性,注重应用,并配有大量例题和习题,书后附参考答案。书中穿插了相关数学史和数学家的阅读材料,增加教材的可读性;给出重要数学名词的英文翻译,以提高学生阅读外文资料的能力。《经济数学--微积分》可作为普通高等院校经济管理类专业的微积分教材或教学参考书。本书的编写工作由张建梅、马庆华主持。
张建梅、马庆华、席敏、王慧蕾、饶兰兰
前言第1章函数、极限与连续1.1函数1.2初等函数1.3数列的极限1.4函数的极限1.5无穷小与无穷大1.6极限运算法则1.7极限存在准则两个重要极限1.8无穷小的比较1.9函数的连续与间断1.10连续函数的运算与性质阅读材料第2章导数与微分2.1导数概念2.2函数的求导法则2.3高阶导数2.4隐函数的导数2.5函数的微分阅读材料第3章中值定理与导数的应用3.1中值定理3.2洛必达法则3.3泰勒公式3.4函数的单调性与曲线的凹凸性3.5函数的极值与最大值最小值3.6函数图形的描绘3.7导数在经济中的应用阅读材料第4章不定积分4.1不定积分的概念与性质4.2换元积分法4.3分部积分法4.4有理函数的积分阅读材料第5章定积分及其应用5.1定积分的概念与性质5.2微积分基本公式5.3定积分的换元法和分部积分法5.4广义积分5.5定积分的应用阅读材料第6章多元函数微积分6.1空间解析几何简介6.2多元函数的基本概念6.3偏导数6.4全微分6.5复合函数微分法与隐函数微分法6.6多元函数的极值及其求法6.7二重积分的概念与性质6.8在直角坐标系下二重积分的计算6.9在极坐标系下二重积分的计算阅读材料第7章无穷级数7.1常数项级数的概念和性质7.2正项级数的判别法7.3任意项级数的绝对收敛与条件收敛7.4幂级数7.5函数展开成幂级数阅读材料第8章微分方程与差分方程8.1微分方程的基本概念8.2可分离变量的微分方程8.3一阶线性微分方程8.4一阶微分方程在经济学中的综合应用8.5可降阶的二阶微分方程8.6二阶常系数线性微分方程8.7数学建模——微分方程的应用举例8.8差分方程阅读材料部分习题参考答案与提示附录1常用数学公式附录2几种常用的曲线附录3积分表
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图2
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开播时间:09月02日 10:30