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同济大学数学系 编 / 高等教育出版社 / 2010-12 / 平装
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微积分(第3版)学习辅导与习题选解
《微积分(第3版)学习辅导与习题选解》是与同济大学数学系编写的面向21世纪课程教材《微积分》第三版(上、下册)配套的学习辅导书。全书按原教材的章节次序安排,每章按节(或相关的几节)编写了内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题解析等栏目,针对学生学习中的问题和需要进行答疑和辅导。本辅导书对原教材中约三分之一的习题和大部分数学实验作了解答,并结合学生作业中的常见错误进行剖析指导。
《微积分(第3版)学习辅导与习题选解》内容切合学生实际、针对性强,注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能,可作为工科和其他非数学专业学生学习高等数学的参考书,也可供使用《微积分》这一教材的教师作为教学参考。
预备知识一、内容要点(1)二、教学要求和学习注意点(1)三、释疑解难(1)四、例题增补(2)五、习题解析(2)第一章极限与连续第二、三节数列极限与函数极限一、内容要点(7)二、教学要求和学习注意点(7)三、释疑解难(7)四、例题增补(10)五、习题解析(10)第四节极限的运算法则一、内容要点(14)二、教学要求和学习注意点(14)三、释疑解难(14)四、例题增补(15)五、习题解析(16)第五节极限存在准则与两个重要极限一、内容要点(19)二、教学要求和学习注意点(19)三、释疑解难(20)四、例题增补(21)五、习题解析(21)第六节无穷小的比较一、内容要点(22)二、教学要求和学习注意点(23)三、释疑解难(23)四、例题增补(25)五、习题解析(26)第七、八节函数的连续性与连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质一、内容要点(27)二、教学要求和学习注意点(27)三、释疑解难(27)四、例题增补(28)五、习题解析(30)总习题一选解第二章一元函数微分学第一节导数的概念一、内容要点(41)二、教学要求和学习注意点(41)三、释疑解难(41)四、例题增补(43)五、习题解析(45)第二节求导法则一、内容要点(47)二、教学要求和学习注意点(47)三、释疑解难(47)四、例题增补(48)五、习题解析(49)第三、四节隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、高阶导数一、内容要点(50)二、教学要求和学习注意点(50)三、释疑解难(50)四、例题增补(52)五、习题解析(53)第五节函数的微分与函数的线性逼近一、内容要点(57)二、教学要求和学习注意点(57)三、释疑解难(58)四、例题增补(58)五、习题解析(59)第六节微分中值定理一、内容要点(60)二、教学要求和学习注意点(60)三、释疑解难(61)四、例题增补(62)五、习题解析(64)第七、八节泰勒公式、洛必达法则一、内容要点(65)二、教学要求和学习注意点(65)三、释疑解难(66)四、例题增补(68)五、习题解析(70)第九节函数单调性与曲线凹凸性的判别方法一、内容要点(74)二、教学要求和学习注意点(74)三、释疑解难(75)四、例题增补(76)五、习题解析(79)第十节函数的极值与最大、最小值一、内容要点(83)二、教学要求和学习注意点(83)三、释疑解难(83)四、例题增补(84)五、习题解析(85)第十一节曲线的曲率一、内容要点(87)二、教学要求和学习注意点(87)三、释疑解难(87)四、例题增补(88)五、习题解析(89)总习题二选解第三章一元函数积分学第一节不定积分的概念及其性质一、内容要点(97)二、教学要求和学习注意点(97)三、释疑解难(97)四、例题增补(98)五、习题解析(99)第二节不定积分的换元积分法一、内容要点(99)二、教学要求和学习注意点(99)三、释疑解难(100)四、例题增补(101)五、习题解析(101)第三节不定积分的分部积分法一、内容要点(102)二、教学要求和学习注意点(102)三、释疑解难(103)四、例题增补(104)五、习题解析(105)第四节有理函数的不定积分一、内容要点(106)二、教学要求和学习注意点(107)三、释疑解难(107)四、例题增补(108)五、习题解析(109)第五、六节定积分、微积分基本定理一、内容要点(109)二、教学要求和学习注意点(110)三、释疑解难(110)四、例题增补(111)五、习题解析(113)第七节定积分的换元法和分部积分法一、内容要点(117)二、教学要求和学习注意点(117)三、释疑解难(117)四、例题增补(118)五、习题解析(119)第八节定积分的几何应用举例一、内容要点(121)二、教学要求和学习注意点(121)三、释疑解难(122)四、例题增补(123)五、习题解析(125)第九节定积分的物理应用举例一、内容要点(128)二、教学要求和学习注意点(129)三、释疑解难(129)四、例题增补(129)五、习题解析(130)第十节平均值一、内容要点(132)二、教学要求和学习注意点(132)三、释疑解难(132)四、例题增补(133)五、习题解析(134)第十一节反常积分一、内容要点(134)二、教学要求和学习注意点(134)三、释疑解难(134)四、例题增补(136)五、习题解析(136)总习题三选解第四章微分方程第一、二节微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程一、内容要点(147)二、教学要求和学习注意点(147)三、释疑解难(147)四、例题增补(149)五、习题解析(151)第三、四节一阶线性微分方程、可用变量代换法求解的一阶微分方程一、内容要点(153)二、教学要求和学习注意点(153)三、释疑解难(154)四、例题增补(156)五、习题解析(158)第五节可降阶的二阶微分方程一、内容要点(163)二、教学要求和学习注意点(163)三、释疑解难(163)四、例题增补(164)五、习题解析(166)第六节线性微分方程解的结构一、内容要点(169)二、教学要求和学习注意点(170)三、释疑解难(170)四、例题增补(171)五、习题解析(172)第七节二阶常系数线性微分方程一、内容要点(174)二、教学要求和学习注意点(174)三、释疑解难(175)四、例题增补(175)五、习题解析(177)总习题四选解上册实验练习题解答第五章向量代数与空间解析几何第一、二节向量及其线性运算、点的坐标与向量的坐标一、内容要点(198)二、教学要求和学习注意点(198)三、释疑解难(198)四、例题增补(199)五、习题解析(201)第三节向量的乘法运算一、内容要点(202)二、教学要求和学习注意点(202)三、释疑解难(203)四、例题增补(205)五、习题解析(206)第四、五节平面、直线一、内容要点(207)二、教学要求和学习注意点(208)三、释疑解难(208)四、例题增补(209)五、习题解析(210)第六、七节曲面与曲线、二次曲面一、内容要点(215)二、教学要求和学习注意点(215)三、释疑解难(215)四、例题增补(216)五、习题解析(217)总习题五选解第六章多元函数微分学第一节多元函数的基本概念一、内容要点(227)二、教学要求和学习注意点(227)三、释疑解难(227)四、例题增补(228)五、习题解析(230)第二、三节偏导数、全微分一、内容要点(231)二、教学要求和学习注意点(231)三、释疑解难(231)四、例题增补(233)五、习题解析(234)第四节复合函数的求导法则一、内容要点(236)二、教学要求和学习注意点(237)三、释疑解难(237)四、例题增补(239)五、习题解析(240)第五节隐函数的求导公式一、内容要点(242)二、教学要求和学习注意点(242)三、释疑解难(242)四、例题增补(244)五、习题解析(246)第六节方向导数与梯度一、内容要点(249)二、教学要求和学习注意点(249)三、释疑解难(249)四、例题增补(250)五、习题解析(251)第七节多元函数微分学的几何应用一、内容要点(252)二、教学要求和学习注意点(252)三、释疑解难(252)四、例题增补(254)五、习题解析(255)第八节多元函数的极值一、内容要点(256)二、教学要求和学习注意点(256)三、释疑解难(257)四、例题增补(259)五、习题解析(261)总习题六选解第七章重积分第一、二节重积分的概念与性质、二重积分的计算一、内容要点(270)二、教学要求和学习注意点(270)。三、释疑解难(271)四、例题增补(274)五、习题解析(277)第三节三重积分的计算一、内容要点(282)二、教学要求和学习注意点(282)三、释疑解难(282)四、例题增补(284)五、习题解析(285)第四节重积分应用举例一、内容要点(288)二、教学要求和学习注意点(288)三、释疑解难(288)四、例题增补(290)五、习题解析(292)总习题七选解……第八章曲线积分与曲面积分第九章无穷级数下册实验练习题解答
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开播时间:09月02日 10:30