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崔艳荣 、 黄艳娟 、 陈勇 、 胡杰 、周张兰 编 / 清华大学出版社 / 2019-10 / 平装
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离散数学/高等学校计算机专业规划教材
《离散数学/高等学校计算机专业规划教材》将离散数学分为数理逻辑、集合论、代数系统和图论四个部分,系统地介绍了命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、代数结构、格与布尔代数、图、特殊图中有关的定义、定理及证明方法,并给出了离散数学中不同知识点在计算机科学中的应用。
《离散数学/高等学校计算机专业规划教材》配有课后习题参考答案及电子教案。
《离散数学/高等学校计算机专业规划教材》结构严谨,逻辑清晰,示例丰富,可以作为高等学校计算机大类各专业“离散数学”必修课教材,也可以作为其他相关专业“离散数学”课程教材,同时,还可以供从事计算机科学工作的科技人员阅读与参考。
第一篇 数理逻辑第1章 命题逻辑1.1 命题及其表示1.1.1 命题1.1.2 命题的表示1.2 联结词1.2.1 否定1.2.2 合取1.2.3 析取1.2.4 条件1.2.5 双条件1.3 命题公式与翻译1.3.1 命题公式1.3.2 翻译1.4 真值表与等价式1.4.1 真值表1.4.2 等价式1.5 重言式、蕴含式与对偶式1.5.1 重言式1.5.2 蕴含式1.5.3 对偶式1.6 联结词的完备集1.6.1 不可兼析取1.6.2 条件的否定1.6.3 与非1.6.4 或非1.6.5 联结词的完备集1.7 命题公式的范式1.7.1 合取范式与析取范式1.7.2 主析取范式1.7.3 主合取范式1.7.4 主析取范式与主合取范式之间的联系1.8 推理理论1.8.1 有效结论与推理规则1.8.2 判断有效结论的常用方法1.9 命题逻辑的应用1.10 本章总结1.11 本章习题第2章 谓词逻辑2.1 谓词的概念与表示2.1.1 谓词的定义2.1.2 咒元谓词2.2 命题函数与量词2.2.1 命题函数2.2.2 量词2.3 谓词公式与翻译2.3.1 谓词公式2.3.2 谓词公式的翻译2.4 变元的约束2.4.1 约束变元与自由变元2.4.2 约束变元的换名与自由变元的代人2.4.3 有限论域客体变元的枚举2.5 谓词演算的等价式与蕴含式2.5.1 谓词公式的赋值及分类2.5.2 谓词演算的等价式2.5.3 谓词演算的蕴含式2.5.4 多个量词之间的等价关系与蕴含关系2.6 前束范式2.7 谓词演算的推理理论2.8 本章总结2.9 本章习题第二篇 集合论第3章 集合3.1 集合的概念和表示法3.1.1 集合的概念3.1.2 集合的表示3.1.3 特殊集合3.1.4 集合之间的关系3.2 集合的运算3.3 序偶与笛卡儿积3.3.1 序偶3.3.2 笛卡儿积3.4 包含排斥原理3.5 集合的划分与覆盖3.6 集合的应用3.7 本章总结3.8 本章习题第4章 关系4.1 关系的概念与表示4.1.1 关系的概念4.1.2 关系的表示4.2 关系的性质4.2.1 关系的几种性质4.2.2 性质的判别4.3 复合关系和逆关系4.3.1 复合关系4.3.2 逆关系4.4 关系的闭包运算4.4.1 关系的闭包定义4.4.2 关系闭包运算的相关定理4.5 等价关系与等价类4.5.1 等价关系4.5.2 等价类4.5.3 商集4.6 相容关系4.6.1 相容关系及其表示4.6.2 相容类4.6.3 最大相容类4.6.4 完全覆盖4.7 序关系4.7.1 偏序关系及其表示4.7.2 盖住关系4.7.3 全序关系4.7.4 特殊元素4.7.5 良序集合4.8 关系的应用4.9 本章总结4.10 本章习题第5章 函数5.1 函数的概念5.2 几种特殊的函数5.3 函数的运算(复合、逆函数)5.3.1 复合函数5.3.2 逆函数5.4 函数的应用5.5 本章总结5.6 本章习题第三篇 代数系统第6章 代数结构6.1 代数系统引论6.2 基本运算及其性质6.3 半群与独异点6.4 群与子群6.5 阿贝尔群与循环群6.5.1 阿贝尔群(交换群)6.5.2 循环群6.6 置换群6.7 陪集与拉格朗日定理6.7.1 陪集6.7.2 拉格朗日定理6.8 同构与同态6.8.1 同构6.8.2 同态6.9 环与域6.9.1 环6.9.2 域6.10 代数结构的应用6.10.1 计数问题6.10.2 群码与纠错码6.11 本章总结6.12 本章习题第7章 格与布尔代数7.1 格的定义7.2 分配格7.3 有补格7.4 布尔代数7.4.1 布尔代数的一般概念7.4.2 子代数7.4.3 布尔同态与布尔同构7.5 布尔代数表达式7.6 格与布尔代数的应用7.6.1 布尔函数的表示法7.6.2 逻辑电路设计方法7.6.3 时序逻辑电路的设计7.7 本章总结7.8 本章习题第四篇 图论第8章 图8.1 图的基本概念8.2 路、回路与连通性8.2.1 路与回路8.2.2 无向图的连通性8.2.3 有向图的连通性8.3 图的矩阵表示8.3.1 邻接矩阵8.3.2 可达矩阵8.3.3 关联矩阵8.4 图的应用8.4.1 无向图的应用8.4.2 有向图的应用8.4.3 混合图的应用8.4.4 一些特殊简单图及其应用8.5 本章总结8.6 本章习题第9章 特殊图9.1 欧拉图9.2 哈密尔顿图9.3 平面图9.4 对偶图9.5 树与根树9.5.1 树的概念9.5.2 生成树9.5.3 根树9.6 树与根树的应用9.6.1 最小生成树9.6.2 最优树9.7 本章总结9.8 本章习题参考文献
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开播时间:09月02日 10:30