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作者: 华东师范大学数学科学学院编等
出版社: 高等教育出版社等
ISBN: 9787040506945

出版时间: 2019-05
装帧: 平装
开本: 16开

作者: 华东师范大学数学科学学院编等
出版社: 高等教育出版社等

ISBN: 9787040506945
出版时间: 2019-05

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综合性图书

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作者简介
《MZW222 数学分析辅导及习题精解(下册)(华东师大第五版)》
张天德  山东大学数学院教授、硕士生导师、数学院考研中心主任，全国理科高等数学研究会会长，山东高等数学学科带头人，全国研究生入学考试数学山东阅卷组组长，全国MBA入学考试山东阅卷组组长，在全国考研界有“鲁一号”之称。出版考研类图书三十多本，有几十年的考研辅导教学经验，授课重点突出、风趣幽默、针对性极强，对命题把握准确，令考生轻松掌握考研数学的命题思路和命题方向，从容应对考试。
《MZW221 数学分析辅导及习题精解(上册)(华东师大第五版)》
张天德  山东大学数学院教授、硕士生导师、数学院考研中心主任，全国理科高等数学研究会会长，山东高等数学学科带头人，全国研究生入学考试数学山东阅卷组组长，全国MBA入学考试山东阅卷组组长，在全国考研界有“鲁一号”之称。出版考研类图书三十多本，有几十年的考研辅导教学经验，授课重点突出、风趣幽默、针对性极强，对命题把握准确，令考生轻松掌握考研数学的命题思路和命题方向，从容应对考试。

目录
第一章实数集与函数

1实数

一、实数及其性质

二、绝对值与不等式

2数集·确界原理

一、区间与邻域

二、有界集·确界原理

3函数概念

一、函数的定义

二、函数的表示法

三、函数的四则运算

四、复合函数

五、反函数

六、初等函数

4具有某些特性的函数

一、有界函数

二、单调函数

三、奇函数和偶函数

四、周期函数

第二章数列极限

1数列极限概念

2收敛数列的性质

3数列极限存在的条件

第三章函数极限

1函数极限概念

一、x趋于□时函数的极限

二、x趋于xn时函数的极限

2函数极限的性质

3函数极限存在的条件

4两个重要的极限

一、证明□(数理化公式)

二、证明□(数理化公式)

5无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷小量阶的比较

三、无穷大量

四、曲线的渐近线

第四章函数的连续性

1连续性概念

一、函数在一点的连续性

二、间断点及其分类

三、区间上的连续函数

2连续函数的性质

一、连续函数的局部性质

二、闭区间上连续函数的基本性质

三、反函数的连续性

四、一致连续性

3初等函数的连续性

一、指数函数的连续性

二、初等函数的连续性

第五章导数和微分

1导数的概念

一、导数的定义

二、导函数

三、导数的几何意义

2求导法则

一、导数的四则运算

二、反函数的导数

三、复合函数的导数

四、基本求导法则与公式

3参变量函数的导数

4高阶导数

5微分

一、微分的概念

二、微分的运算法则

三、高阶微分

四、微分在近似计算中的应用

第六章微分中值定理及其应用

1拉格朗日定理和函数的单调性

一、罗尔定理与拉格朗日定理

二、单调函数

2柯西中值定理和不定式极限

一、柯西中值定理

二、不定式极限

3泰勒公式

一、带有佩亚诺型余项的泰勒公式

二、带有拉格朗日型余项的泰勒公式

三、在近似计算上的应用

4函数的极值与优选(小)值

一、极值判别

二、优选值与最小值

5函数的凸性与拐点

6函数图像的讨论

7方程的近似解

第七章实数的完备性

1关于实数集完备性的基本定理

一、区间套定理

二、聚点定理与有限覆盖定理

三、实数完备性基本定理之间的等价性

2上极限和下极限

第八章不定积分

1不定积分概念与基本积分公式

一、原函数与不定积分

二、基本积分表

2换元积分法与分部积分法

一、换元积分法

二、分部积分法

3有理函数和可化为有理函数的不定积分

一、有理函数的不定积分

二、三角函数有理式的不定积分

三、某些无理根式的不定积分

第九章定积分

1定积分概念

一、问题提出

二、定积分的定义

2牛顿-莱布尼茨公式

3可积条件

一、可积的必要条件

二、可积的充要条件

三、可积函数类

4定积分的性质

一、定积分的基本性质

二、积分中值定理

5微积分学基本定理·定积分计算(续)

一、变限积分与原函数的存在性

二、换元积分法与分部积分法

三、泰勒公式的积分型余项

6可积性理论补叙

一、上和与下和的性质

二、可积的充要条件

第十章定积分的应用

1平面图形的面积

2由平行截面面积求体积

3平面曲线的弧长与曲率

一、平面曲线的弧长

二、曲率

4旋转曲面的面积

一、微元法

二、旋转曲面的面积

5定积分在物理中的某些应用

一、液体静压力

二、引力

三、功与平均功率

6定积分的近似计算

一、梯形法

二、抛物线法

第十一章反常积分

1反常积分概念

一、问题提出

二、两类反常积分的定义

2无穷积分的性质与敛散判别

一、无穷积分的性质

二、非负函数无穷积分的敛散判别法

三、一般无穷积分的敛散判别法

3瑕积分的性质与敛散判别

附录I实数理论

一、建立实数的原则

二、分析

三、分划全体所成的有序集

四、R中的加法

五、R中的乘法

六、R作为Q的扩充

七、实数的无限小数表示

八、无限小数四则运算的定义

附录Ⅱ积分表

……

内容摘要

本书是“十二五”普通高等教育本科重量规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分，附录为微积分学简史、实数理论和不定积分表。

本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适当调整，使该书逻辑性更合理些，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版“内容选取适当，深入浅出，易教易学，可读性强”的特点。

本书可作为高等学校数学和其它相关专业的教材使用。

主编推荐
《MZW222 数学分析辅导及习题精解(下册)(华东师大第五版)》
读者朋友们，本书是按照《数学分析》华东师范大学第五版（下册）教材顺序编写。首先它定位精准，是一本既能同步辅导使用，又能考研复习使用的讲解类辅导用书。其次内容全面，既有教材知识讲解，又有经典例题。精选丰富典型例题深入讲解；同时收集历年考研真题按章节分布，精准练习，直击考研现场。更有历年数学竞赛真题汇总供有志者鉴赏。本书书尾还还设置了详细的教材习题答案，读者在做教材习题的时候，可以参照校正自己的结果和思路。这是一本深受欢迎的大学生教材同步学习类工具书
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