结构总体最小二乘估计理论与方法 吕志鹏 测绘及相关领域数据处理 高斯-马尔可夫模型变量误差模型参数估计研究
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正版全新
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作者:
吕志鹏, 程海琴, 聂启祥, 著
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出版社:
西南交通大学出版社
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ISBN:
9787577406695
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出版时间:
2022-12
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作者:
吕志鹏, 程海琴, 聂启祥, 著
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出版社:
西南交通大学出版社
-
ISBN:
9787577406695
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全新
上书时间2026-09-17
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【书 名】 结构总体*小二乘估计理论与方法 吕志鹏 测绘及相关领域数据处理 高斯-马尔可夫模型变量误差模型参数估计研究
【书 号】 9787577406695
【出 版 社】 西南交通大学出版社
【作 者】 吕志鹏, 程海琴, 聂启祥, 著
【出版日期】 2025-09-01
【开 本】 16开
【定 价】 48.00元
【内容简介】
《结构总体*小二乘估计理论与方法》系统地研究了总体*小二乘（TLS）估计的理论与应用，重点探讨了加权总体*小二乘（WTLS）、结构总体*小二乘（STLS）以及抗差总体*小二乘（RTLS）估计等方法。书中从TLS估计的数学模型出发，结合实际应用需求，提出了一系列创新性的理论和算法。 首先，《结构总体*小二乘估计理论与方法》对WTLS估计的解法进行了系统总结，从数学模型、优化方法和迭代公式三个方面进行了分类研究，并通过高斯-牛顿法推导了多种解法的估计公式，揭示了它们与*小二乘（LS）估计形式的内在联系。其次，针对测绘领域中系数矩阵和观测向量具有结构特征的问题，提出了基于变量投影法的STLS估计算法，并证明了STLS估计与WTLS估计的等价性。 此外，《结构总体*小二乘估计理论与方法》还深入研究了TLS估计的方差分量估计问题，基于总残差将*小二乘方差分量估计（LS-VCE）算法拓展到STLS问题中，并进一步提出了非负函数约束的*小二乘方差分量估计（NFC-LS-VCE）算法，有效解决了负方差问题。在抗差估计方面，书中提出了基于总残差的M估计方法，并设计了三种具有高崩溃污染率的抗差估计方法，包括重复中位数估计、总体*小平方中位数估计和总体*小截断平方估计，为处理观测数据中的粗差提供了新的思路。 全书内容丰富，理论与实践结合紧密，不仅为TLS估计的理论研究提供了新的视角，也为实际应用中的参数估计问题提供了有效的解决方案。
【目录】
第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1 1.2 总体*小二乘的研究现状 3 1.3 本书的内容安排 9
第2章 加权总体*小二乘估计11
2.1 经典TLS估计的SVD解法 12 2.2 基于EIV模型的WTLS估计 14 2.3 基于非线性GH模型的WTLS估计 16 2.4 基于非线性GM模型的WTLS估计 19 2.5 本章小结 20
第3章 结构总体*小二乘估计 22
3.1 变量投影法 23 3.2 基于SEIV模型的STLS估计 24 3.3 基于非线性GH模型的STLS估计 26 3.4 STLS估计和WTLS估计的等价性 28 3.5 算例分析 29 3.6 本章小结 36
第4章 结构总体*小二乘的方差分量估计 38
4.1 *小二乘方差分量估计 39 4.2 SEIV模型的*小二乘方差分量估计 42 4.3 方差和协方差分量的可估性分析 45 4.4 SEIV模型的非负方差分量估计 47 4.5 算例分析 50 4.6 本章小结 59
第5章 基于M估计的抗差总体*小二乘估计 61
5.1 数据探测法在EIV模型中的应用 62 5.2 基于“总残差”的抗差总体*小二乘估计 66 5.3 M估计抗差性的初步分析 69 5.4 算例分析 71 5.5 本章小结 85
第6章 高崩溃污染率抗差总体*小二乘估计 86
6.1 重复中位数法 86 6.2 重复中位数法算例分析 88 6.3 总体*小平方中位数估计 93 6.4 总体*小平方中位数估计算例分析 97 6.5 总体*小截断平方估计 102 6.6 总体*小截断平方估计算例分析 107 6.7 本章小结 112
第7章 总结和展望 114
7.1 主要研究成果 114 7.2 下一步工作展望 117 参考文献 118
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