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数学极客：探索数字、逻辑、计算之美机械工业出版社

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作者: (美)马克·C.查-卡罗尔(Mark C.Chu-Carroll) 著；罗文俊等译
出版社: 机械工业出版社
ISBN: 9787111602590
出版时间: 2018-07

装帧: 平装
开本: 32开
页数: 255页

作者: (美)马克·C.查-卡罗尔(Mark C.Chu-Carroll) 著；罗文俊等译
出版社: 机械工业出版社
ISBN: 9787111602590

出版时间: 2018-07
装帧: 平装

开本: 32开
页数: 255页

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教材教辅考试 > 教材 > 大学教材 > 工程技术

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1201741262

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内容简介
Mark C.Chu-Carroll是世界上较早的数学博主之一，他能够引导读者愉快地、不经意地理解复杂的概念。在本书中，他使用相同的技巧为读者带来一场别开生面的数学之旅，从数字的基本概念一直到计算机程序设计的新发展，包括自然数、无理数、虚数、黄金比例、康托尔集、群论、逻辑、证明、编程和图灵机等。如果你对数学感兴趣，这本书就是为你准备的。

作者简介
马克·C.查-卡罗尔（Mark CChu-Carroll），拥有Delawre大学博士学位，目前在Spotify担任数据基础架构软件工程师，之前曾在Goc)gle、Twitter担任不错软件工程师。他一直从事编程语言和软件开发工具方面的研究工作，有超过20年的从业经验。他感兴趣的领域包括协同软件开发、编程语言和工具，以及如何改善软件开发者的日常生活。业余时间，他是Scierltopia.org的管理者和开发者。

罗文俊，男，1966年生，重庆合川人，博士，教授。重庆邮电大学网络空间安全与信息法学院教师。

唐飞，男，1986年生，重庆垫江人，博士，副教授。重庆邮电大学网络空间安全与信息法学院教师。

王映康，男，1965年生，四川苍溪人，硕士，髙级工程师。国网重庆市电力公司信息通信分公司副总工程师。

袁科，男，1982年生，河南南阳人，博士。2014年毕业于南开大学，现为河南大学副教授，主要研究方向是密码学、信息安全、区块链。

赵印，武汉大学信号处理实验室硕士，阿里巴巴不错算法专家，主要研究方向是推荐算法、深度学习和用户增长与体验优化。

目录
序

译者简介

前言

第一部分数字

第1章自然数 /2

1.1 自然数的公理化定义 /3

1.2 使用皮亚诺归纳法 /6

第2章整数 /8

2.1 什么是整数 /8

2.2 自然地构造整数 /10

第3章实数 /14

3.1 实数的非正式定义 /14

3.2 实数的公理化定义 /17

3.3 实数的构造性定义 /20

第4章无理数与超越数 /23

4.1 什么是无理数 /23

4.2 聚焦无理数 /24

4.3 无理数和超越数有什么意义，为什么它们很重要 /26

第二部分有趣的数字第5章零 /30

5.1 零的历史 /30

5.2 一个令人生厌的困难数字 /33

第6章 e：不自然的自然数 /36

6.1 无处不在的数字 /36

6.2 e的历史 /38

6.3 e有什么含义 /39

第7章 φ：黄金比例 /41

7.1 什么是黄金比例 /42

7.2 荒唐的传奇 /44

7.3 黄金比例真正存在的地方 /46

第8章 i：虚数 /48

8.1 i的起源 /48

8.2 i是做什么的 /50

8.3 i有什么意义 /51

第三部分书写数字

第9章罗马数字 /56

9.1 进位系统 /56

9.2 这场混乱来自哪里 /58

9.3 计算很简单（但是算盘更简单） /59

9.4 传统的过失 /63第10章埃及分数 /66

10.1 一场4000年前的数学考试 /66

10.2 斐波那契的贪婪算法 /67

10.3 有时美胜过实用 /69第11章连分数 /70

11.1 连分数简介 /71

11.2 更干净，更清晰，纯粹是为了好玩 /73

11.3 作计算 /75

第四部分逻辑

第12章斯波克先生与不符合逻辑 /80

12.1 什么是真正的逻辑 /82

12.2 一阶谓词逻辑 /83

12.3 展示一些新东西 /88

第13章证明、真理和树 /93

13.1 用树来建立简单的证明 /94

13.2 零基础的证明 /96

13.3 家族关系的例子 /98

13.4 分支证明 /100

第14章使用逻辑编程 /103

14.1 计算家族关系 /104

14.2 使用逻辑计算 /109

第15章时序推理 /118

15.1 随时间变化的命题 /119

15.2 CTL擅长什么 /124

第五部分集合

第16章康托尔对角化：无穷不仅是无穷 /128

16.1 朴素的集合 /128

16.2 康托尔对角化 /132

16.3 不要保持简单和直接 /136

第17章公理化集合论：取其精华，去其糟粕 /139

17.1 ZFC集合论公理 /140

17.2 疯狂的选择 /147

17.3 为什么 /150

第18章模型：用集合作为搭建数学世界的积木 /151

18.1 构建自然数 /152

18.2 从模型到模型：从自然数到整数，以及超越 /154

第19章超限数：无限集的计数和排序 /158

19.1 超限基 /158

19.2 连续统假设 /160

19.3 无限何在 /161

第20章群论：用集合寻找对称性 /164

20.1 费解的对称性 /164

20.2 不同的对称性 /168

20.3 走入历史 /170

20.4 对称性之源 /172

第六部分机械化数学

第21章有限状态机：从简单机器开始 /178

21.1 最简单的机器 /178

21.2 实际使用的有限状态机 /182

21.3 跨越鸿沟：从正则表达式到机器 /185

第22章图灵机 /192

22.1 添加磁带让一切都变得不同 /193

22.2 变元：模仿机器的机器 /198

第23章计算的核心与病态 /204

23.1 BF：伟大的、光荣的、接近愚蠢的 /206

23.2 图灵完备还是毫无意义 /209

23.3 从庄严到荒谬 /210

第24章微积分：不是那个微积分，是λ演算 /213

24.1 写λ演算：几乎就是编程 /214

24.2 求值：运行 /218

24.3 编程语言与λ策略 /221

第25章数字、布尔运算和递归 /224

25.1 λ演算是图灵完备的吗 /224

25.2 计算自身的数字 /225

25.3 决定？回到Church /228

25.4 递归 /231

第26章类型，类型，类型：对λ演算建模 /238

26.1 类型简介 /239

26.2 证明 /244

26.3 类型擅长什么 /246

第27章停机问题 /248

27.1 一个杰出的失败 /249

27.2 是否停机 /251

参考文献 /256
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