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作者:
尹逊波，梁英辉 编
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出版社:
电子工业出版社
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ISBN:
9787121401381
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出版时间:
2021-01
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作者:
尹逊波，梁英辉 编
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出版社:
电子工业出版社
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ISBN:
9787121401381
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定价
￥39.00
品相
全新
上书时间2023-10-21
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商品描述：
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内容简介
本书是为培养拔尖创新人才，针对高中生编写的微积分的教材。本书在总体框架和结构上，定位在高中与大学衔接阶段；在概念引入、方法应用及例题上，尽量贴近高中生需求，通过引入实际例子来介绍其来源及背景，使学生能够逐步掌握数学证明的思想与方法。书中的例题与习题都经过精心挑选，其中大部分选自高考试题及强基计划笔试题目，且题型新颖、覆盖面广。本书力图体现微积分完整的体系，又符合易学、易懂、简洁、精练的原则；共5章，内容包含函数、极限、一元微分学、一元积分学、微积分在高中的应用等。本书可作为高中生备战高考或者强基计划考试的数学参考书，也可作为数学爱好者进一步学习数学知识的参考书。
目录
第1章 函数
1.1 函数的概念
1.1.1 实数与数集
1.1.2 区间
1.1.3 邻域与去心邻域
1.1.4 有界集
1.1.5 函数
1.2 隐函数与反函数
1.2.1 隐函数
1.2.2 反函数
1.2.3 反三角函数
1.3 参数方程与极坐标
1.3.1 参数方程表示的函数
1.3.2 极坐标
1.3.3 极坐标与直角坐标的关系
1.3.4 极坐标中常见的曲线
1.4 初等函数
1.4.1 基本初等函数
1.4.2 复合函数与初等函数
第2章 极限
2.1 数列的极限
2.1.1 数列与极限的定义
2.1.2 极限的运算
2.2 连续函数与函数的极限
2.2.1 函数的极限与连续函数的定义
2.2.2 函数的单侧极限
2.3 极限的严格定义
2.3.1 数列极限的严格定义
2.3.2 一般函数极限的严格定义
2.3.3 极限的性质
2.4 连续函数的性质
2.4.1 连续函数的严格定义
2.4.2 闭区间内连续函数的性质
2.5 自然指数e
2.5.1 银行复利的问题
2.5.2 e的应用
2.6 渐近线
第3章 一元微分学
3.1 导数的概念
3.1.1 导数的例子
3.1.2 导数的定义
3.2 导数的基本公式与四则运算求导法则
3.3 其他求导法则
3.3.1 反函数与复合函数求导法则
3.3.2 隐函数与参数方程求导法则
3.4 高阶导数
3.5 微分
3.6 洛必达法则
3.6.1 0/0和∞/∞型未定式
3.6.2 其他型未定式
3.7 极值的判定和最值性
3.8 函数的凸向和作图
3.8.1 凸函数、曲线的凸向及拐点
3.8.2 函数的分析作图法
3.9 泰勒公式
第4章 一元积分学
4.1 积分的概念与性质
4.1.1 定积分的概念
4.1.2 定积分的简单性质
4.2 微积分基本定理
4.2.1 微积分基本定理第一部分
4.2.2 微积分基本定理第二部分
第5章 微积分在高中的应用
5.1 微积分的论证方法
5.1.1 分析法
5.1.2 综合法
5.1.3 构造法
5.1.4 举反例法
5.1.5 计算法
5.1.6 反证法
5.1.7 数学归纳法
5.2 微积分在高考数学中的应用
5.2.1 极坐标及反三角函数的应用
5.2.2 极限及泰勒公式的应用
参考答案
参考文献
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