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[美] 安德森 著; 张润楚 译 / 人民邮电出版社 / 2010-12 / 平装
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多元统计分析导论
《多元统计分析导论(第3版)》是世界知名统计学家的力作,主要内容有多元正态分布、方差分析、回归分析、因子分析、椭球等高分布、相依性模式、图模型。附录中还列出了矩阵理论、Wilk似然准则和其他常用检验的显著性水平的分位数。
《多元统计分析导论(第3版)》在世界各高等学校中广为采用,是一本经典的多元统计分析课程的教材,也可供相关统计研究人员、应用多元统计的科技工作者参考。
T·W·Anderson,1918年6月5日出生于美国明尼阿波利斯市,1945年获普林斯顿大学数学专业博士学位,后任教于芝加哥大学、哥伦比亚大学及斯坦福大学。美国科学院院士,数理统计学会、统计学会、经济协会、艺术与科学学会会士。Anderson教授一生获得过许多荣誉,且著述颇丰,在统计领域做出了卓越的贡献。
第1章引论1.1多元统计分析1.2多元正态分布第2章多元正态分布2.1引言2.2多元分布的概念2.3多元正态分布2.4正态分布变量线性组合的分布,变量的独立性,边缘分布2.5条件分布和多重相关系数2.6特征函数和矩2.7椭球等高分布习题第3章均值向量和协方差阵的估计3.1引言3.2均值向量和协方差阵的极大似然估计3.3样本均值向量的分布,协方差阵已知时均值的推断3.4均值向量的估计的理论性质3.5均值的改良估计3.6椭球等高分布习题第4章样本相关系数的分布和利用4.1引言4.2二元变量样本的相关系数4.3偏相关系数,条件分布4.4多重相关系数4.5椭球等高分布习题第5章广义T2统计量5.1引言5.2广义T2统计量的推导及分布5.3T2统计量的应用5.4备择假设下T2的分布,功效函数5.5协方差阵不等时的两样本问题5.6T2检验的一些最优性质5.7椭球等高分布习题第6章观察值的分类6.1分类问题6.2精确分类的标准6.3概率分布已知的两总体的判别6.4两多元正态总体的判别6.5具有估计参数的两多元正态总体的判别6.6误判概率6.7多总体的分类6.8多个多元正态总体的分类6.9多个多元正态总体分类的一个例子6.10具有不同协方差阵的两多元正态总体的分类习题第7章样本协方差阵和样本广义方差的分布7.1引言7.2Wishart分布7.3Wishart分布的一些性质7.4Cochran定理7.5广义方差7.6总体协方差阵为对角矩阵时相关系数集的分布7.7逆Wishart分布,协方差阵的贝叶斯估计7.8协方差阵的改进估计7.9椭球等高分布习题第8章一般的线性假设检验,多元方差分析8.1引言8.2多元线性回归中的参数估计8.3关于回归系数线性假设检验的似然比准则8.4假设成立时似然比准则的分布8.5似然比准则的分布的渐近展开8.6检验线性假设的其他准则8.7关于回归系数矩阵和置信区域的假设检验8.8具有相同协方差阵的几个正态分布均值相等的检验8.9多元方差分析8.10检验的一些最优性质8.11椭球等高分布习题第9章检验变量集间的独立性9.1引言9.2变量集独立性检验的似然比准则9.3当原假设为真时似然比准则的分布9.4似然比准则的分布的渐近展开9.5其他准则9.6逐步下降法9.7例子9.8两个变量集的情形9.9似然比检验的容许性9.10子集间独立性检验的功效函数的单调性9.11椭球等高分布习题第10章协方差阵相等以及均值向量和协方差阵均相等的假设检验10.1引言10.2检验几个协方差阵相等的准则10.3检验几个正态分布相等的准则10.4准则的分布10.5准则的分布的渐近展开10.6两个总体的情形10.7检验协方差阵与给定矩阵成正比的假设;球形检验10.8检验一个协方差阵等于一个给定的矩阵的假设10.9检验均值向量和协方差阵分别等于给定的向量和矩阵的假设10.10检验的容许性10.11椭球等高分布族习题第11章主成分11.1引言11.2总体中主成分的定义11.3主成分和它们的方差的极大似然估计11.4主成分的极大似然估计的计算11.5例子11.6统计推断11.7关于协方差阵的特征根的假设检验11.8椭球等高分布习题第12章典型相关和典型变量12.1引言12.2总体的典型相关和典型变量12.3典型相关和典型变量的估计12.4统计推断12.5一个例子12.6线性相关期望值12.7降秩回归12.8联立方程模型习题第13章特征根和特征向量的分布13.1引言13.2两个Wishart矩阵的情况13.3一个非奇异Wishart矩阵的情况13.4典型相关13.5有一个Wishart矩阵情况下的渐近分布13.6有两个Wishart矩阵情况下的渐近分布13.7一个回归模型下的渐近分布13.8椭球等高分布习题第14章因子分析14.1引言14.2模型14.3随机正交因子的极大似然估计量14.4不变因子的估计14.5因子的解释和变换14.6指定零识别的估计14.7因子得分的估计习题第15章相依性模式,图模型15.1引言15.2无向图15.3有向图15.4链图15.5统计推断附录A矩阵理论A.1矩阵和矩阵运算的定义A.2特征根和特征向量A.3分块向量和分块矩阵A.4其他方面的一些结果A.5Gram-Schmidt正交化和线性方程组的解附录B表参考文献
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开播时间:09月02日 10:30