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马知恩 、 王绵森 编 / 高等教育出版社 / 2010-07 / 平装
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高等数学基础:多元函数微积分与线性常微分方程(第2版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材
多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、线性常微分方程三章及附录Ⅰ矩阵与行列式初步、附录Ⅱ向量代数与空间解析几何、附录Ⅲ部分曲面和空间立体的图形。
《高等数学基础(多元函数微积分与线性常微分方程)(第2版)》较第1版适当降低了教学要求,删去了一些要求较高的理论内容,努力揭示数学概念的本质,注重数学思想方法的讲授和应用能力的培养,加强基本训练,更加符合认知规律、更易于被读者接受。
《高等数学基础(多元函数微积分与线性常微分方程)(第2版)》体系结构简明严谨,内容丰富,要求适中,应用实例范围广泛,叙述清晰,深入浅出,富于启发性。习题分为A、B两类,并配有综合练习题,书末附部分习题答案与提示。
《高等数学基础(多元函数微积分与线性常微分方程)(第2版)》可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材,也可供其他社会读者阅读与参考。
第5章 多元函数微分学及其应用< br> 第一节 多元函数的极限与连续< br> 1.1 Rn空间中点集的初步知识< br> 1.2 多元函数的概念< br> 1.3 多元函数的极限与连续性< br> 习题5.1 < br> 第二节 多元函数的偏导数与全微分< br> 2.1 偏导数< br> 2.2 全微分< br> 2.3 高阶偏导数< br> 2.4 方向导数与梯度< br> 习题5.2 < br> 第三节 多元复合函数和隐函数的微分法< br> 3.1 多元复合函数的偏导数与全微分< br> 3.2 由一个方程确定的隐函数的微分法< br> 3.3 由方程组所确定的隐函数的微分法< br> 习题5.3 < br> 第四节 多元函数的极值问题< br> 4.1 无约束极值< br> 4.2 最大值与最小值< br> 4.3 有约束极值,Lagrange乘数法< br> 习题5.4 < br> *第五节 二元函数的Taylor公式< br> 5.1 二元函数的Taylor公式< br> 5.2 二元函数极值充分条件的证明< br> 习题5.5 < br> 第六节 向量值函数的导数与微分< br> 6.1 一元向量值函数的导数与微分< br> 6.2 二元向量值函数的导数与微分< br> 6.3 微分运算法则< br> 习题5.6 < br> 第七节 多元函数微分学在几何中的应用< br> 7.1 空间曲线的切线与法平面< br> 7.2 曲面的切平面与法线< br> 习题5.7 < br> 第5章 习题< br> 综合练习题< br> < br> 第6章 多元函数积分学及其应用< br> 第一节 多元数量值函数积分的概念与性质< br> 1.1 物体质量的计算< br> 1.2 多元数量值函数积分的概念< br> 1.3 多元数量值函数积分的性质< br> 习题6.1 < br> 第二节 二重积分的计算< br> 2.1 二重积分的几何意义< br> 2.2 直角坐标系下二重积分的计算法< br> 2.3 极坐标系下二重积分的计算法< br> *2.4 二重积分的一般换元法< br> 习题6.2 < br> 第三节 三重积分的计算< br> 3.1 化三重积分为单积分与二重积分的累次积分< br> 3.2 柱面坐标与球面坐标下三重积分的计算法< br> 习题6.3 < br> 第四节 重积分的应用< br> 4.1 重积分的微元法< br> 4.2 应用举例< br> 习题6.4 < br> 第五节 第一型线积分与面积分< br> 5.1 第一型线积分< br> 5.2 第一型面积分< br> 习题6.5 < br> 第六节 第二型线积分与面积分< br> 6.1 场的概念< br> 6.2 第二型线积分< br> 6.3 第二型面积分< br> 习题6.6 < br> 第七节 各种积分的联系及其在场中的应用< br> 7.1 Grecn公式< br> 7.2 平面线积分与路径无关的条件< br> 7.3 Stokcs公式与旋度< br> 7.4 Causs公式与散度< br> 7.5 几种重要的特殊向量场< br> 习题6.7 < br> 第6章习题< br> 综合练习题< br> < br> 第7章 线性常微分方程< br> 第一节 高阶线性微分方程< br> 1.1 高阶线性微分方程举例< br> 1.2 线性微分方程解的结构< br> 1.3 高阶常系数线性齐次微分方程的解法< br> 1.4 高阶常系数线性非齐次微分方程的解法< br> 1.5 高阶变系数线性微分方程的求解问题< br> 习题7.1 < br> *第二节 线性微分方程组< br> 2.1 线性微分方程组的基本概念< br> 2.2 线性微分方程组解的结构< br> 2.3 常系数线性齐次微分方程组的求解方法< br> 2.4 常系数线性非齐次微分方程组的求解< br> 2.5 微分方程组应用举例< br> 习题7.2 < br> 第7章习题< br> 综合练习题< br> 附录Ⅰ 矩阵与行列式初步< br> 附录Ⅱ 向量代数与空间解析几何< br> 附录Ⅲ 部分曲面和空间立体的图形< br> 部分习题答案与提示
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开播时间:09月02日 10:30