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兰辉 、 刘庆生 编 / 同济大学出版社 / 2017-08 / 平装
售价 ¥ 30.00 7.7折
定价 ¥39.00
品相 九五品
上书时间2021-04-10
微积分简明教程
《微积分简明教程》是同济大学数学科学学院承担高等数学课程的骨干教师,在借鉴了同济大学相关优秀教材的基础上编写而成的,内容包括一元及多元函数微积分理论和应用。全书通过探讨数学思想的本质阐述数学理论,避免过多的数学公式和繁琐的计算技巧,注重数学理论与实际生活的联系;并通过巧妙地使用数学史、科学家文献中的原始论述等,使历史背景与理论知识无缝对接,延伸了知识点的内涵。
《微积分简明教程》直观易懂、深入浅出,符合文科学生的学习特点,可供高等院校文科专业的学生使用,也可供相关人员参考。
前言第1章 预备知识1.1 解析几何1.1.1 向量与空间直角坐标系1.1.2 曲面、曲线的方程习题1.11.2 函数的概念1.2.1 函数的发展历程1.2.2 集合1.2.3 函数的基本概念1.2.4 函数的几种特性1.2.5 函数的运算习题1.21.3 初等函数1.3.1 五种基本初等函数1.3.2 初等函数1.3.3 多元函数习题1.31.4 极限思想萌芽1.5 数学方法下章寄语本章测试题第2章 极限与连续2.1 函数极限2.1.1 数列极限的定义2.1.2 x→∞时的函数极限2.1.3 x→x0时的函数极限习题2.12.2 无穷小与无穷大2.2.1 无穷小2.2.2 无穷大习题2.22.3 极限的运算规则2.3.1 极限的四则运算法则2.3.2 复合函数的极限运算法则2.3.3 夹逼准则2.3.4 单调有界准则习题2.32.4 无穷小的比较2.4.1 无穷小的比较2.4.2 等价无穷小的替换定理习题2.42.5 连续性2.5.1 连续的定义及性质2.5.2 闭区间连续函数的性质习题2.52.6 重极限2.6.1 二重极限的定义2.6.2 多元函数的连续性习题2.62.7 级数2.7.1 级数2.7.2 正项级数2.7.3 交错级数2.7.4 幂级数习题2.7下章寄语本章测试题第3章 导数3.1 导数概念3.1.1 函数的变化率3.1.2 导数的定义3.1.3 可导的条件习题3.13.2 求导法则3.2.1 求导法则3.2.2 高阶导数习题3.23.3 隐函数求导3.3.1 由方程F(x, y)=0确定的函数的求导方法3.3.2 由参数方程确定的函数的求导方法习题3.33.4 微分3.4.1 微分的定义3.4.2 可微的条件习题3.43.5 偏导数与全微分3.5.1 偏导数3.5.2 高阶偏导数3.5.3 全微分习题3.5下章寄语本章测试题数学史话——微积分创立人之争第4章 导数的应用4.1 微分中值定理习题4.14.2 洛必达法则4.2.1 0/0型未定式4.2.2 ∞/∞型未定式4.2.3 其他类型的未定式习题4.24.3 函数的单调性习题4.34.4 极值与最值4.4.1 函数的极值4.4.2 函数的最大值与最小值习题4.44.5 函数的凹凸性4.5.1 函数的凹凸性4.5.2 曲率习题4.54.6 函数图形的描绘4.6.1 渐近线4.6.2 描绘函数图形习题4.64.7 泰勒公式习题4.7下章寄语本章测试题第5章 不定积分5.1 不定积分5.1.1 原函数5.1.2 不定积分的概念5.1.3 基本积分公式习题5.15.2 不定积分的计算方法5.2.1 不定积分的线性性质5.2.2 分部积分法5.2.3 换元法习题5.25.3 简单的微分方程5.3.1 微分方程的基本概念5.3.2 常用的一阶微分方程习题5.3下章寄语本章测试题第6章 定积分6.1 定积分的概念6.1.1 曲边梯形的面积6.1.2 定积分定义习题6.16.2 微积分基本定理6.2.1 微积分基本定理6.2.2 定积分的换元法6.2.3 定积分的分部积分法习题6.26.3 定积分的应用6.3.1 面积6.3.2 已知截面面积的立体体积6.3.3 弧长6.3.4 平均值6.3.5 量的积累习题6.36.4 反常积分6.4.1 无穷限反常积分6.4.2 瑕积分习题6.46.5 二重积分6.5.1 二重积分的定义6.5.2 二重积分的性质6.5.3 二重积分的计算习题6.56.6 傅里叶级数习题6.6本章测试题数学史话——巨人的肩膀习题答案提示
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开播时间:09月02日 10:30