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[美] 罗宾逊 (Robinson R.C.) 著; 韩茂安 译 / 机械工业出版社 / 2007-01 / 平装
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动力系统导论
《动力系统导论》概括地介绍了动力系统的基础理论知识与基本研究方法。全书分共两部分:第一部分主要介绍非线性常微分方程组的各个方面,第二部分主要介绍与叠函数有关的内容。书中每一章的内容均按照“基本概念+应用+理论与证明+练习”的形式组织,有条不紊,十分适合教学使用。
本书既可作为高等院校相关专业常微分方程定性理论与分支或动力系统课程的教材或教学参考书,又可供专门从事动力系统理论研究的学者和工程技术人员参考。
R.ClarkRobinson,拥有加州大学伯克利分校博士学位,现为美国西北大学数学系教授。除本书外,他还著有《DynamicalSystems:Stability,SymbolieDynamics,andChaos》一书。
译者序前言历史回顾第一部分非线性微分方程组第1章解微分方程的几何方法第2章线性系统2.1基本解集2.2常系数线性方程组:解与相图2.3含时变强迫项的非齐次线性系统2.4应用2.5理论与证明练习第3章非线性方程的解——流3.1非线性方程的解3.2微分方程的数值解3.3理论与证明练习第4章不动点与相图4.1不动点的稳定性4.2一维微分方程4.3二维微分方程和零倾线4.4不动点的线性化稳定性4.5竞争种群4.6应用4.7理论与证明练习第5章相图的函数分析方法5.1捕食者一食饵系统5.2无阻尼强迫振荡5.3阻尼系统的李雅普诺夫函数5.4极限集5.5梯度系统5.6应用5.7理论与证明练习第6章周期轨6.1定义与例题6.2庞加莱-本迪克松定理6.3自激振子6.4安德罗诺夫-霍普夫分支6.5周期轨的同宿分支6.6流作用下面积或体积变化6.7周期轨的稳定性与庞加莱映射6.8应用6.9理论与证明练习第7章混沌吸引子7.1吸引子7.2混沌7.3洛伦兹系统7.4Rossler吸引子7.5强迫振荡7.6李雅普诺夫指数7.7混沌吸引子的检验7.8应用7.9理论与证明练习第二部分叠函数第8章动力系统中的叠函数8.1一维映射8.2多变量函数第9章一维映射的周期点9.1周期点9.2图示迭代法9.3周期点的稳定性9.4周期汇和施瓦茨导数9.5周期点的分支9.6共轭9.7应用9.8理论与证明练习第10章一维映射的迭路10.1周期点的转换图方法10.2拓扑传递性10.3符号序列10.4对初始值的感依赖性10.5康托尔集10.6子位移:分段扩张区间映射10.7应用10.8理论与证明练习第11章一维映射的不变集11.1极限集11.2混沌吸引子11.3李雅普诺夫指数11.4测度11.5应用11.6理论与证明练习第12章高维映射的周期点12.1线性映射的动力学12.2周期点的稳定性和分类12.3稳定流形12.4双曲环面自同构12.5应用12.6理论与证明练习第13章高维映射的不变集13.1几何马蹄13.2符号动力学13.3同宿点和马蹄13.4吸引子13.5高维映射的李雅普诺夫指数13.6混沌吸引子的检验13.7应用13.8理论与证明练习第14章分形14.1盒维数14.2轨道的维数14.3叠函数系14.4理论与证明练习附录A微积分学基础知识和记号附录B分析学和拓扑学的相关术语附录C矩阵代数附录D通有性质参考文献索引
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开播时间:09月02日 10:30