全新正版 Dido等周问题(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书编者:刘培杰数学工作室|责编:刘春雷|总主编:王梓坤 9787560386287 哈尔滨工业大学

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作者: 编者:刘培杰数学工作室|责编:刘春雷|总主编:王梓坤
出版社: 哈尔滨工业大学
ISBN: 9787560386287

出版时间: 2021-01
装帧: 其他
开本: 其他

作者: 编者:刘培杰数学工作室|责编:刘春雷|总主编:王梓坤
出版社: 哈尔滨工业大学

ISBN: 9787560386287
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自然科学

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31171520

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目录
第一编  问题的提出及溯源
  第一章  引言——从一道高三模拟试题谈起
  第二章  n（n≥5）边形的最大面积一般不能用边长的根式表示
    1  问题的提出
    2  命题的等价
    3  弦x的方程
    4  不可约判定
    5  斯图姆序列
    6  定理的证明
    参考文献
  第三章  等周不等式初探
    1  引言
    2  多边形等周定理
    3  平面等周定理
    参考文献
  第四章  等周定理证明史
    1  芝诺多罗斯的工作
    2  《圆容较义》与等周问题
    3  笛卡儿的论证
    4  斯坦纳的几何证明
    5  等周定理的严格证明
  第五章  均值不等式的重要应用——等周问题的一个简法证明
  第六章  等周不等式问题的直接证明与推广
    参考文献
  第七章  等周问题的一个初等证明
    1  等周问题简介
    2  一个初等的基本引理
    3  等周问题的一个初等证明
第二编  等周问题中的矩阵方法
  第八章  多边形等周问题的矩阵证明
  第九章  一类二重随机矩阵的幂极限
    参考文献
  第十章  多边形等周问题的又一个矩阵证明
  第十一章  三角形等周问题的一个矩阵证明
第三编  几类等周不等式
  第十二章  平面庞涅森型不等式
    1  引言及定理
    2  预备知识
    3  主要结果及其证明
    参考文献
  第十三章  体积差的等周不等式
    1  引言
    2  准备工作
    3  凸体与星体的体积差的等周不等式
    参考文献
  第十四章  两平面凸域的对称混合等周不等式
    1  引言
    2  预备知识
    3  主要结果
    4  一些应用

内容摘要
本书共分7编，详细讲述了狄多等周问题从提出到深入研究的整个过程，介绍了狄多等周问题的历史，等周问题中的矩阵方法，等周不等式，等周亏格上界估计，几何不等式与积分几何，盖尔方德积分几何等内容。
本书可供从事这一数学问题研究或相关学科的数学工作者、大学生及数学爱好者参考阅读。
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