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作者:
(美)H.L.罗伊登,(美)P.M.菲茨帕特里克
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出版社:
机械工业出版社
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ISBN:
9787111646655
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出版时间:
2020-03
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版次:
1
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装帧:
平装
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开本:
16开
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纸张:
胶版纸
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页数:
496页
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作者:
(美)H.L.罗伊登,(美)P.M.菲茨帕特里克
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出版社:
机械工业出版社
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ISBN:
9787111646655
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出版时间:
2020-03
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版次:
1
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装帧:
平装
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上书时间2024-05-06
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商品描述:
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内容简介:
本书是实分析课程的优秀教材,被国外众多有名大学(如斯坦福大学、哈佛大学等)采用。全书分为三部分:第一部分讨论一元实变量函数的Lebesgue测度与Lebesgue积分;第二部分讨论抽象空间——拓扑空间、度量空间、Banach空间以及Hilbert空间;第三部分讨论一般测度空间上的积分,以及拓扑、代数和动态结构下丰富的一般理论。书中不仅包含数学定理和定义,而且还提出了富有启发性的问题,以便读者更深入地理解书中内容。
目录:
第一部分 一元实变量函数的Lebesgue积分
第0章 集合、映射与关系的预备知识
0.1 集合的并与交
0.2 集合间的映射
0.3 等价关系、选择公理以及Zorn引理
第1章 实数集:集合、序列与函数
1.1 域、正性以及完备性公理
1.2 自然数与有理数
1.3 可数集与不可数集
1.4 实数的开集、闭集和Borel集
1.5 实数序列
1.6 实变量的连续实值函数
第2章 Lebesgue测度
2.1 引言
2.2 Lebesgue外测度
2.3 Lebesgue可测集的代数
2.4 Lebesgue可测集的外逼近和内逼近
2.5 可数可加性、连续性以及Borel-Cantelli引理
2.6 不可测集
2.7 Cantor集和Cantor-Lebesgue函数
第3章 Lebesgue可测函数
3.1 和、积与复合
3.2 序列的逐点极限与简单逼近
3.3 Littlewood的三个原理、Egoroff定理以及Lusin定理
第4章 Lebesgue积分
4.1 Riemann积分
4.2 有限测度集上的有界可测函数的Lebesgue积分
4.3 非负可测函数的Lebesgue积分
4.4 一般的Lebesgue积分
4.5 积分的可数可加性与连续性
4.6 一致可积性:Vitali收敛定理
第5章 Lebesgue积分:深入课题
5.1 一致可积性和紧性:一般的Vitali收敛定理
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开播时间:09月02日 10:30
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