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彭祖赠 、 孙韫玉 著 / 武汉大学出版社 / 2007-09 / 平装
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模糊(Fuzzy)数学及其应用/21世纪高等学校数学系列教材
《模糊数学及其应用》共分10章,第1章、第2章两章系统地介绍了Fuzzy数学的基础知识;第3章~第9章介绍了具有使用价值的Fuzzy数学理论与方法;第10章介绍了较为专门的Fuzzy测度及其扩张问题。《模糊数学及其应用》在内容编排上偏重于应用,力求使读者在阅读某部分内容后即可用于解决这类实际问题。在叙述方式上力求简单易懂,在着重介绍应用方法的同时也说明能有效使用这个方法的原理。此外还力求涉及较少的基础知识,读者只需具备高等数学和线性代数(工科)的基础知识即可读懂第1章~第9章。
依据“传而必习”的原则,《模糊数学及其应用》可以作为硕士研究生(包括数学专业及非数学专业的硕士研究生)及本科生的教材,还可以供从事科研工作的工程技术人员使用,其中第10章专供从事Fuzzy测度的研究者参考。
第1章集与Fuzzy集1.1集合及其特征函数1.2隶属函数与Fuzzy集1.3t-模与伪补1.4分解定理与扩张原理1.5凸Fuzzy集、Fuzzy数和区间数1.6算子的清晰域与Fuzzy子集的Fuzzy度习题一第2章关系与Fuzzy关系2.1关系、半序集与格2.2Fuzzy关系2.3X上的Fuzzy关系2.4Fuzzy矩阵2.5有限集上的Fuzzy半序关系2.6最大一最小型关系方程2.7最大一乘积型关系方程习题二第3章综合评判与决策3.1综合评判模型3.2一般形式的综合评判模型3.3层次分析法3.4变权法与多因素Fuzzy决策习题三第4章Fuzzy图及其应用4.1图与Fuzzy图及其最优路4.2树、最大树与最优路算法4.3最优树4.4最优匹配习题四第5章聚类分析5.1基于Fuzzy等价关系的Fuzzy聚类分析5.2最优Fuzzy聚类5.3使用Fuzzy划分作Fuzzy聚类分析5.4R1上的保序Fuzzy聚类习题五第6章贴近度与模式识别6.1贴近度与距离6.2模式识别中的择近原则6.3模式识别中的最大隶属原则习题六第7章在Fuzzy约束下的最优化方法7.1在Fuzzy约束下的最优化方法7.2在Fuzzy约束下的线性规划7.3多目标线性规划7.4Fuzzy对策7.5Fuzzy动态规划习题七第8章Fuzzy逻辑与Fuzzy控制8.1基于有补t-模的Fuzzy命题演算8.2基于有补t-模的Fuzzy关系构造8.3Fuzzy控制8.4故障诊断模型习题八第9章改进的灰色模型(GM)9.1灰色模型及其改进的途径9.2基于一阶微分方程的曲线拟合9.3基于二阶微分方程的曲线拟合习题九第10章Fuzzy测度及其扩张10.1测度与Fuzzy测度10.2全有限连续测度扩张10.3连续测度扩张习题十参考文献
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开播时间:09月02日 10:30