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[美]莫里斯·克莱因 著 / 上海科学技术出版社 / 2014-01 / 平装
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古今数学思想(英文版 第3册)
莫里斯·克莱因的这部博大精深的不朽著作,向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的人物组织起来的这本巨著,给人们提供了数学发展的一个概观,揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。《古今数学思想(英文版第3册)》所关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己成就的理解。全书最大的特色是:尽管这洋洋百万言含有大量资料的旁征博引,却又能做到组织有机、脉络清晰、主题突出,充分体现了作者深厚的功力。
《古今数学思想(英文版第3册)》对于广大理工科师生、科学史研究者和数学爱好者,都是不可多得的精神食粮。
莫里斯·克莱因(MorrisKline,1908——1992),美国著名应用数学家、数学电家、数学教育家,数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多,本书是他的代表作。
第34章19世纪的数论1.引言2.同余理论3.代数数4.戴德金的理想5.型的理论6.解析数论第35章射影几何学的复兴1.对几何学的兴趣的恢复2.综合的欧几里得几何学3.综合的射影几何学的复兴4.代数的射影几何学5.高次平面曲线和高次曲面第36章非欧几里得几何1.引言2.1800年左右欧几里得几何的情况3.平行公理的研究4.非欧几里得几何的先兆5.非欧几里得几何的诞生6.非欧几里得几何的技术性内容7.罗巴切夫斯基与约翰·波尔约发明先后的争议8.非欧几里得几何的重要意义第37章高斯和黎曼的微分几何1.引言2.高斯的微分几何3.黎曼研究几何的途径4.黎曼的继承者5.微分形式的不变量第38章射影几何与度量几何1.引言2.作为非欧几里得几何模型的曲面3.射影几何与度量几何4.模型与相容性问题5.从变换观点来看待几何6.非欧几里得几何的现实第39章代数几何1.背景2.代数不变量理论3.双有理变换概念4.代数几何的函数理论法5.单值化问题6.代数几何方法7.算术方法8.曲面的代数几何第40章分析中注入严密性1.引言2.函数及其性质3.导数4.积分5.无穷级数6.傅里叶级数7.分析的状况第41章实数和超限数的基础1.引言2.代数数与超越数3.无理数的理论4.有理数的理论5.实数系的其他处理6.无穷集合的概念7.集合论的基础8.超限基数与超限序数9.集合论在20世纪初的状况第42章几何基础1.欧几里得中的缺陷2.对射影几何学基础的贡献3.欧几里得几何的基础4.一些有关的基础工作5.一些未解决的问题第43章19世纪的数学1.19世纪发展的主要特征2.公理化运动3.作为人的创造物的数学4.真理的丧失5.作为研究任意结构的数学6.相容性问题7.向前的一瞥第44章实变函数论1.起源2.斯蒂尔切斯积分3.有关容量和测度的早期工作4.勒贝格积分5.推广第45章积分方程1.引言2.一般理论的开始3.希尔伯特的工作4.希尔伯特的直接继承者5.理论的推广第46章泛函分析1.泛函分析的性质2.泛函的理论3.线性泛函分析4.希尔伯特空间的公理化第47章发散级数1.引言2.发散级数的非正式应用3.渐近级数的正式理论4.可和性第48章张量分析和微分几何1.张量分析的起源2.张量的概念3.协变微分4.平行位移5.黎曼几何的推广第49章抽象代数的出现1.19世纪历史背景2.抽象群论3.域的抽象理论4.环5.非结合代数6.抽象代数的范围第50章拓扑的开始1.拓扑是什么2.点集拓扑3.组合拓扑的开始4.庞加莱在组合拓扑方面的工作5.组合不变量6.不动点定理7.定理的推广和领域的扩展第51章数学基础1.引言2.集合论的悖论3.集合论的公理化4.数理逻辑的兴起5.逻辑派6.直观派7.形式派8.一些新近的发展杂志名称缩写一览表人名索引名词索引
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开播时间:09月02日 10:30