正版现货数学悖论与三次数学危机(图灵出品)韩雪涛著人民邮电出版社实体书籍正版全新

9787115430434

作者: 韩雪涛
出版社: 人民邮电出版社
ISBN: 9787115430434

出版时间: 2016-09
装帧: 平装

作者: 韩雪涛
出版社: 人民邮电出版社

ISBN: 9787115430434
出版时间: 2016-09

装帧: 平装

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文学

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出版社：人民邮电出版社 ISBN：9787115430434 版次：1 定价：59.80 品牌：iTuring 包装：平装丛书名：成人开本：16开出版时间：2021-12-01 用纸：胶版纸页数：308 编辑推荐适读人群：本书适合中（大）学生、数学教师，以及数学爱好者阅读参考。 1. 张景中院士作序 2. 《思考的乐趣》《浴缸里的惊叹》作者Matrix67强力推荐 3. 了解数学悖论与三次数学危机，感知数学的趣味与变迁，知其然知其所以然内容简介本书介绍数学中的三大悖论（毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论）与三次数学危机，以时间为序，以环环相扣的数学家轶事为纲，带大家了解数学发展史，理解悖论的巨大作用，以及认识欧几里得几何、无理数、微积分、集合论等的来龙去脉。书中穿插大量数学家的逸事，融知识性与趣味性于一体。本书这一版专门添加附录介绍了哥德尔证明。作者简介韩雪涛科普作家，另著有《从惊讶到思考－－数学悖论奇景》《好的数学：“下金蛋”的数学问题》等书，参编《十万个为什么（第六版，数学卷）》《改变世界的科学：数学的足迹》《课本上学不到的数学（五年级）》。1999年开始，他在《科学画报》《中华读书报》等刊物发表各类文章40多篇。《好的数学：“下金蛋”的数学问题》被列入“2010年新闻出版总署向全国青少年推荐百种图书”书目。精彩书评 “这是我大学时看过的****的数学书之一。‘数学悖论与三次数学危机’这个话题，漂亮地将整个数学史贯穿在了一起。这本书则把与之相关的来龙去脉讲述得非常细致，甚到还深入浅出地介绍了很多同类书里都不会提到的技术细节，让人更加真实地感受到数学的魅力。不管你是不是数学专业人士，相信都会在阅读此书后有所收获。” ——Matrix67（顾森），《思考的乐趣》作者目录序（张景中） / iii 前言 / v 第一部分毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机第 1 章几何定理中的“黄金”：勾股定理 / 2 古老的定理 / 2 勾股定理的广泛应用及其地位 / 8 第 2 章秘密结社：毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派 / 12 智慧之神：毕达哥拉斯 / 12 毕达哥拉斯学派的数学发现 / 16 毕达哥拉斯学派的数学思想 / 24 勾股定理证法赏析 / 35 第3 章风波乍起：第一次数学危机的出现 / 45 毕达哥拉斯悖论 / 45 第一次数学危机 / 50 第4 章绕过暗礁：第一次数学危机的解决 / 58 欧多克索斯的解决方案 / 58 同途殊归：古代中国的无理数解决方案 / 65 第5 章福祸相依：第一次数学危机的深远影响 / 70 第一次数学危机对数学思想的影响 / 70 欧几里得和《几何原本》 / 75 第一次数学危机的负面影响 / 82 第二部分贝克莱悖论与第二次数学危机第6 章风起清萍之末：微积分之萌芽 / 86 古希腊微积分思想 / 86 微积分在中国 / 104 第7 章积微成著：逼近微积分 / 116 蛰伏与过渡 / 116 半个世纪的酝酿 / 121 第8 章巨人登场：微积分的发现 / 133 牛顿与流数术 / 133 莱布尼茨与微积分 / 143 巨人相搏 / 150 第9 章风波再起：第二次数学危机的出现 / 153 贝克莱悖论与第二次数学危机 / 153 弥补漏洞的尝试 / 158 第 10 章英雄时代：微积分的发展 / 166 数学英雄 / 166 分析时代 / 172 第 11 章胜利凯旋：微积分的完善 / 183 分析注入严密性 / 183 分析的算术化 / 196 第三部分罗素悖论与第三次数学危机第 12 章走向无穷 / 204 康托尔与集合论 / 204 康托尔的难题 / 217 第 13 章数学伊甸园 / 220 反对之声 / 220 赞誉与影响 / 228 第 14 章一波三折：第三次数学危机的出现 / 232 罗素悖论与第三次数学危机 / 232 悖论分析与解决途径 / 239 第 15 章兔、蛙、鼠之战 / 246 逻辑主义 / 246 直觉主义 / 254 形式主义 / 260 第 16 章新的转折 / 268 哥德尔的发现 / 268 数理逻辑的兴起与发展 / 274 附录哥德尔证明 / 285 第一步：哥德尔配数 / 286 第二步：构造自指命题 / 296 第三步：证明哥德尔不完全性定理 / 300 参考文献 / 307 收起全部↑ '
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