正版伯恩哈德·黎曼论奠定几何学基础的假设 [德]Jürgen Jost 中国科技出版传媒股份有限公司

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作者: [德]Jürgen Jost
出版社: 中国科技出版传媒股份有限公司
ISBN: 9787030680273

出版时间: 2020-09
装帧: 平装
开本: 16开

作者: [德]Jürgen Jost
出版社: 中国科技出版传媒股份有限公司

ISBN: 9787030680273
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自然科学

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作者简介
陈惠勇，1964年9月生，江西上饶人。1985年7月本科毕业于江西师范大学数学系。2004年1月硕士研究生毕业于江西师范大学数学与信息科学学院。2007年7月博士研究生毕业于中国科学院数学与系统科学研究院／中国科学院研究生院（现中国科学院大学）（导师李文林先生，研究方向是近现代数学史）；2008年8月至2010年11月从事数学教育领域博士后研究（合作导师是北京师范大学数学科学学院曹一鸣教授）。曾在江西省上饶县中学、江西省上饶市第一中学、北京市十一学校等校工作。2009年7月起在江西师范大学数学与信息科学学院工作。现任中国数学会数学史分会理事，全国数学教育研究会常务理事，江西省高等师范教育数学教学研究会秘书长，江西省教育学会中学数学教学专业委员会副主任委员，《数学教育学报》编委。著有：《高斯的内蕴微分几何学与非欧几何学思想之比较研究》（高等教育出版社，2015）；《数学课程标准与教学实践一致性——理论研究与实践探讨》（科学出版社，2016）；译著《关于曲面的一般研究》（高斯著）（哈尔滨工业大学出版社，2016）。, 尤尔根·约斯特（Jurgen Jost），德国自然科学院院士，德国马克斯-普朗克应用数学研究所现任所长。1986年国际数学家大会45分钟报告人。1993年获得德国科学基金会（Deutsche Forschungs Gemeinschoft，DFG）最高奖——莱布尼茨奖。1996年开始至今任德国马克斯-普朗克应用数学研究所所长。1998年被聘为莱比锡大学名誉教授。研究方向涵盖数学的众多方面以及交叉学科，包括几何分析、变分与偏微分方程、数学物理、复杂动力系统、神经网络、数学生物、数学哲学、经济与社会学等。发表专著十余本，论文200余篇，被引2000余次，其中包括Acta. Math., Inyent. Math., Comm.Pure Anal.Math., J.Algebraic Geom., J. Differential Geom.等国际顶尖数学期刊论文若干篇。

目录
目录

译者序

前言

第1章导言 1

第2章历史的概述 8

2.1 物理学中的空间概念，从亚里士多德到牛顿 8

2.2 康德的空间哲学 14

2.3 作为基本模型的欧几里得空间 18

2.4 几何的发展: 非欧几何和微分几何 21

2.5 关于黎曼的就职演讲 22

第3章黎曼的演讲 24

3.1 黎曼的就职演讲 (根据“文集”第304-319页转载) 24

3.2 赫尔曼外尔的数学评论 (根据伯恩哈德黎曼文集第740-768页) 33

3.2.1 《论奠定几何学基础的假设》单行本序言 33

3.2.2 《论奠定几何学基础的假设》单行本注释 34

第4章黎曼论文的呈现 51

4.1 论文概要 51

4.2 论文主要结果 52

4.3 黎曼的论证 53

第5章黎曼论文的接受与影响 67

5.1 亥姆霍兹 67

5.2 黎曼几何与爱因斯坦相对论的进一步发展 74

5.3 李与对称群理论 78

5.4 外尔和流形上的联络概念 79

5.5 空间作为结构的几何表示工具 81

5.6 黎曼、亥姆霍兹和新康德主义者 82

5.7 几何公理基础 83

5.8 传统主义 86

5.9 抽象空间概念 87

第6章现代研究 90

6.1 流形的全局结构 90

6.2 黎曼几何与现代物理学 93

第7章附评注的书目选编 95

7.1 文本的不同版本 95

7.2 书目 97

7.3 介绍 98

7.4 重要专著和文章 101

术语表 104

传记大纲及年表 105

术语索引 109

内容摘要
德国数学家JürgenJost的著作"BernhardRiemannOntheHypothesesWhichLieattheBasesofGeometry"，以一个微分几何学家的独特视角，将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景--哲学、物理学以及几何学--加以考察，并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究。作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之"接受史"研究范式，考察了从亚里斯多德到牛顿的物理学中的空间观念、康德的空间哲学、以及非欧几何学发展的历史，同时还从现代数学的观点对黎曼关于几何学基础的假设文本中所涉及的现代数学概念予以阐释，探究黎曼几何学与现代数学和理论物理的深刻联系。

精彩内容
德国数学家尤尔根·约斯特的著作Bernhard Riemann Ueber die Hypothesen,welche der Geometrie zu Grunde liegen, 以一个微分几何学家的独特视角, 将黎曼几何学思想置于更为宽广的背景——哲学、物理学以及几何学——加以考察, 并将黎曼的推理置于他的追随者基于他的开创性思想所获得的更普遍和更系统的视角进行研究. 作者遵循西方数学史家所主张的数学史研究方法论之“接受史”研究范式, 考察了从亚里士多德到牛顿的物理学中的空间观念、康德的空间哲学, 以及非欧几何学发展的历史, 同时还用现代数学的观点对黎曼关于几何学基础的假设文本中所涉及的现代数学概念予以阐释, 探究黎曼几何学与现代数学和理论物理的深刻联系.
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