[按需印刷]扩展可积方程族的代数方法/冯滨鲁 张玉峰 董焕河
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9787030415226
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作者:
冯滨鲁
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出版社:
科学出版社
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ISBN:
9787030415226
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出版时间:
2020-01
上书时间2023-11-30
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商品描述:
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商品参数
扩展可积方程族的代数方法
曾用价
78.00
出版社
科学出版社
版次
1
出版时间
2016年02月
开本
16
作者
冯滨鲁,张玉峰,董焕河
装帧
页数
240
字数
300
ISBN编码
9787030415226
内容介绍
内 容 简 介 本书在简要介绍可积耦合系统国内外研究现状及相关概念的基础 上,主要介绍几类李代数及其扩展李代数的构造方法,并利用扩展李代 数生成几类方程族的可积耦合,随后利用二次型恒等式得到几类方程族 的可积耦合的Hamilton 结构. 内容共分五章. 第1 章为绪论,简单介绍 孤子理论与可积耦合系统国内外的研究现状;第2 章介绍可积系统与耦 合系统的相关概念;第3 章介绍几类李代数与可积系统;第4 章利用李 代数的扩展生成几类方程族的可积耦合;第5 章利用二次型恒等式与变 分恒等式得到了几类方程族的可积耦合与Hamilton 结构.
目录
目录
序前言第 1章绪论 ................................................................... 1
1.1孤立子理论.............................................................1
1.2可积系统 ............................................................... 2
1.3方程族的可积耦合 ..................................................... 3
第 2章可积系统与耦合系统的相关概念 .......................................5
2.1相关定义 ............................................................... 5
2.2谱问题的代数化 ........................................................ 7
2.3屠格式及其推广 ........................................................ 9
2.4二次型恒等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5半直和李代数与变分恒等式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16第 3章李代数与可积系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1两个理想子代数及其 AKNS与 KN广义方程族. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
3.2推广的一类李代数及其相关的可积系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3利用外代数构造 loop代数 ............................................ 26
3.4多分量矩阵 loop代数及其多分量 AKNS和 BPT方程族 ............. 33
3.5 loop代数 A.2的子代数及其应用 ...................................... 40
3.6两个高维李代数及其相关的可积耦合 ................................. 48
3.7一类新的 6维李代数及两类 Liouville可积 Hamilton系统 ............ 62
第 4章李代数的扩展与方程族的可积耦合 ................................... 71
4.1生成可积耦合的简便方法 ............................................. 71
4.2矩阵李代数的扩展与可积耦合 ........................................ 77
4.3李代数 sl(3,R)及其诱导李代数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.4一类 Lax可积族及其扩展可积模型 ................................... 94
4.5一类多分量的 6维 loop代数及 BPT方程族的可积耦合. . . . . . . . . . . . .101
4.6矩阵李代数的特征数及方程族的可积耦合 ........................... 110
4.7可逆线性变换与李代数 .............................................. 122第 5章方程族的可积耦合与 Hamilton结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.1二次型恒等式及其应用 .............................................. 148
5.2 Li族与 Tu族的可积耦合及其 Hamilton结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.3 Skew-Hermite矩阵构成的李代数及其应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.4 一个双 loop代数及其扩展 loop代数 ................................ 181
5.5 (1+1)维 m-cKdV,g-cKdV与 (2+1)维 m-cKdV方程族的扩展及其 Hamilton结构 .................................................. 204参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225索引 ........................................................................... 229
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