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谢树艺 编 / 高等教育出版社 / 2012-05 / 平装
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高等学校教材·工程数学:矢量分析与场论(第4版)
《高等学校教材·工程数学:矢量分析与场论(第4版)》在《工程数学--矢量分析与场论》(第三版)的基础上修订而成,根据该课程当前的教学要求及本书使用者的意见和建议,编者对全书进行了认真的审读和修改,使内容更加完善,更加方便教学。全书内容包括矢量分析,场论,哈密顿算子,梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式。
本书可作为高等学校工科类专业该课程的教材使用。
第一章矢量分析第一节矢性函数1.矢性函数的概念2.矢端曲线3.矢性函数的极限和连续性第二节矢性函数的导数与微分1.矢性函数的导数2.导矢的几何意义3.矢性函数的微分4.矢性函数的导数公式5.导矢的物理意义6.拉格朗日中值定理第三节矢性函数的积分1.矢性函数的不定积分2.矢性函数的定积分习题1第二章场论第一节场1.场的概念2.数量场的等值面3.矢量场的矢量线4.平行平面场习题2第二节数量场的方向导数和梯度1.方向导数2.梯度习题3第三节矢量场的通量及散度1.通量2.散度3.平面矢量场的通量与散度习题4第四节矢量场的环量及旋度1.环量2.旋度习题5第五节几种重要的矢量场1.有势场2.管形场3.调和场习题6第三章哈密顿算子习题7第四章梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式第一节曲线坐标的概念第二节正交曲线坐标系中的弧微分1.坐标曲线的弧微分2.N般曲线的弧微分3.在正交曲线坐标系中矢量e1,e2,e3与矢量i,j,k之间的关系第三节在正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度与调和量的表示式1.梯度的表示式2.散度的表示式3.调和量的表示式4.旋度的表示式5.梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表示式6.正交曲线坐标系中矢量场A的广义雅可比矩阵第四节正交曲线坐标系中的势函数和矢势量1.势函数2.全微分求积3.保守场中的曲线积分4.矢势量习题8附录若干正交曲线坐标系1.椭圆柱面坐标系2.抛物柱面坐标系3.双极坐标系4.长球面坐标系5.扁球面坐标系6.旋转抛物面坐标系7.圆环面坐标系8.双球面坐标系9.椭球面坐标系10.锥面坐标系11.抛物面坐标系习题9部分习题参考答案
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开播时间:09月02日 10:30