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张更生 著 / 科学出版社 / 2018-12 / 平装
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拟内插式算子的逼近
算子逼近是国内外逼近论界研究的热点之一,提高算子的逼近阶是研究的主要目的.为了获得更快的逼近速度,一开始人们针对一些著名的古典算子引人了它们的线性组合.后来人们又给出了一个提高逼近阶的新途径,即引人了古典算子的所谓拟内插式算子,这一方法又把逼近阶提高到了一个新的高度.《拟内插式算子的逼近》总结了20世纪90年代以来这方面的研究成果,其内容主要包括Bernstein算子、Gamma算子、Baskakov算子、Szasz-Mirakyan算子,以及其Durrmeyer变形算子和Kantorovich变形算子等的拟内插式算子的正、逆逼近定理,逼近等价定理以及强逆不等式.这些结果都是利用统一光滑模这一新的逼近工具得到的,涵盖了以往许多用古典光滑模得到的结论.
目录第1章 预备知识 11.1 符号与概念 11.2 已有的主要结论 3第2章 Bernstein拟内插式算子的点态逼近 92.1 正定理 92.2 逆定理与等价定理 12第3章 Gamma拟内插式算子的点态带权逼近 183.1 Gn(k)(f,x)的某些性质 183.2 正定理 213.3 逆定理 24第4章 Baskakov拟内插式算子的点态逼近 284.1 正定理 284.2 逆定理 33第5章 Sz&sz-Mirakyan拟内插式算子的点态逼近等价定理 385.1 正定理 385.2 逆定理 42第6章 Bernstein-Durrmeyer拟内插式算子的逼近 496.1 Mnf和M?-1 f的某些性质 496.2 正定理 506.3 逆定理 57第7章 Szasz-Mirakyan Kantorovich拟内插式算子的逼近等价定理 647.1 正定理 647.2 逆定理 71第8章 Bernstein拟内插式算子的强逆不等式 828.1 预备引理 828.2 主要定理的证明 87第9章 Gamma拟内插式算子的强逆不等式 909.1 预备引理 909.2 主要定理的证明 93第10章 Bernstein-Kantorovich拟内插式算子的强逆不等式 9610.1 预备引理 9610.2 主要定理的证明 103第11章 Bernstein-Durrmeyer拟内插式算子的强逆不等式 10611.1 预备引理 10611.2 主要定理的证明 110参考文献 114索引 119
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开播时间:09月02日 10:30