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章学诚 著 / 武汉大学出版社 / 2008-09 / 平装
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全国高等教育自学考试指定教材·高等数学1:微积分
当您开始阅读《高等数学(1)(微积分)》时,人类已经迈入了21世纪。这是一个变幻难测的世纪,这是一个催人奋进的时代。科学技术飞速发展,知识更替日新月异。希望、困惑、机遇、挑战,随时随地都有可能出现在每一个社会成员的生活之中。抓住机遇,寻求发展,迎接挑战,适应变化的制胜法宝就是学习——依靠自己学习,终生学习。
常用记号说明第一章函数及其图形1.1预备知识1.1.1集合及其运算1.1.2绝对值及其基本性质1.1.3区间和邻域1.2函数1.2.1函数的概念1.2.2函数表示法1.2.3函数的运算1.3函数的几种基本特性1.4反函数1.5复合函数1.6初等函数1.6.1基本初等函数1.6.2初等函数1.7简单函数关系的建立1.7.1简单函数关系的建立1.7.2经济学中几种常见的函数小结第二章极限和连续2.1数列极限2.1.1数列概念2.1.2数列极限的定义2.1.3收敛数列的基本性质2.2数项级数的基本概念2.3函数极限2.3.1函数在有限点处的极限2.3.2自变量趋于无穷大时函数的极限2.3.3有极限的函数的基本性质2.4极限的运算法则2.5无穷小(量)和无穷大(量)2.5.1无穷小(量)2.5.2无穷大(量)2.5.3无穷大量与无穷小量的关系2.5.4无穷小量的比较2.6两个重要极限2.6.1关于lim!型2.6.2关于恕(1+去)”2.7函数的连续性和连续函数2.7.1函数在一点处的连续2.7.2连续函数2.7.3连续函数的运算和初等函数的连续性2.7.4闭区间上的连续函数2.8函数的间断点小结第三章一元函数的导数和微分3.1导数概念3.1.1两个经典问题3.1.2导数概念和导函数3.1.3单侧导数3.1.4函数可导与连续的关系3.2求导法则3.2.1函数的和、差、积、商的求导法则3.2.2反函数求导法则3.2.3复合函数求导法则3.3基本求导公式3.4高阶导数3.5函数的微分3.5.1微分概念3.5.2基本微分公式3.5.3微分法则3.6导数和微分在经济学中的简单应用3.6.1边际分析3.6.2弹性分析小结一第四章微分中值定理和导数的应用4.1微分中值定理4.1.1罗尔定理4.1.2拉格朗日中值定理4.2洛必达法则4.2.1()型和詈型未定式4.2.2其他类型的未定式4.3函数的单调性4.4曲线的凹凸性和拐点4.5函数的极值与最值4.5.1函数的极值4.5.2函数的最值4.6渐近线4.6.1曲线的水平和竖直渐近线4.6.2函数作图小结第五章一元函数积分学5.1原函数和不定积分的概念5.1.1原函数和不定积分5.1.2斜率函数的积分曲线5.1.3不定积分的基本性质5.2基本积分公式5.3换元积分法5.3.1第一换元积分法(凑微分法)5.3.2第二换元积分法5.4分部积分法5.5微分方程初步5.5.1微分方程的基本概念5.5.2可分离变量微分方程5.5.3一阶线性微分方程5.6积分概念及其基本性质5.6.1两个经典例子5.6.2定积分概念5.6.3定积分的基本性质5.7微积分基本公式5.7.1变上限积分及其导数公式5.7.2微积分基本公式(牛顿一莱布尼茨公式)5.8定积分的换元积分法和分部积分法5.8.1定积分的换元积分法5.8.2定积分的分部积分法5.9无穷限反常积分5.10定积分的应用5.10.1平面图形的面积5.10.2旋转体的体积5.10.3由边际函数求总函数小结第六章多元函数微积分6.1空间解析几何基础知识6.1.1空间直角坐标系6.1.2空间中常见图形的方程6.2多元函数的基本概念6.2.1准备知识6.2.2多元函数概念6.2.3二元函数的极限6.2.4二元函数的连续性6.3偏导数6.3.1二元函数的偏导数6.3.2二阶偏导数6.4全微分6.5多元复合函数求导法则6.5.1多元复合函数求导法则6.5.2多元复合函数的全微分6.6隐函数及其求导法则6.6.1隐函数6.6.2隐函数的求导法则6.7二元函数的极值6.7.1二元函数的极值6.7.2二元函数的最值6.8二重积分6.8.1二重积分概念及其性质6.8.2二重积分的计算小结总复习题习题答案附录高等数学(一)微积分自学考试大纲
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开播时间:09月02日 10:30