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曹广福 、 叶瑞芬 、 赵红星 编 / 高等教育出版社 / 2009-01 / 平装
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高等数学1:一元函数微积分学
《高等数学1:一元函数微积分学》侧重问题的发现与分析,注重数学思想的挖掘,帮助读者学会如何进行数学猜测,如何从特殊现象中发现一般规律,不仅介绍数学知识,更注重概念、定理来龙去脉的阐述,强化数学应用能力的培养。本教材语言流畅,通俗易懂。本册为一元函数微积分学,内容包括:函数与极限;导数与微分;导数的应用;积分;定积分的应用;微分方程简介。本教材主要面向地方高等院校非数学类专业的学生,也可作为重点高校学生的参考书。
第一章函数与极限1函数及其表示1.函数及其表示2.初等函数与数学模型3.计算机作图习题1.12函数的极限1.数列的极限2.函数的极限3.无穷小与无穷大4.函数极限的运算法则5.极限存在的条件6.再论无穷小习题1.23连续函数1.连续与间断2.连续函数的运算3.初等函数的连续性4.闭区间上的连续函数5.一致连续函数习题1.3总复习题一第二章导数与微分1导数的定义习题2.12求导法则1.基本初等函数的求导公式2.求导法则习题2.23高阶导数习题2.34函数的微分与近似计算1.线性函数与微分2.微分公式与微分运算法则3.近似计算习题2.4总复习题二第三章导数的应用1微分中值定理习题3.12最大值与最小值问题1.极大值与极小值2.最大值与最小值习题3.23洛必达法则习题3.34泰勒公式习题3.45函数图像的描绘1.函数单调性的判断2.曲线的凹凸性与拐点3.函数的作图习题3.56方程的近似解习题3.6总复习题三第四章积分1原函数与不定积分习题4.12定积分1.距离问题2.面积问题3.定积分的定义4.定积分的基本性质习题4.23牛顿一莱布尼茨公式1.积分上限的函数及其导数2.牛顿一莱布尼茨公式习题4.34积分法1.换元积分法2.分部积分法习题4.45特殊函数的积分1.三角函数的积分2.某些无理函数的积分3.有理函数的积分4.可化为有理函数的积分习题4.56定积分的近似计算1.梯形算法2.抛物线算法习题4.67反常积分1.无限区间上的反常积分2.无界函数的反常积分习题4.7总复习题四第五章定积分的应用1几何中的应用1.曲线弧长2.面积问题3.体积问题习题5.12在其他方面的应用1.函数的平均值2.做功问题3.压力问题4.引力问题5.力矩与质心6.经济学中的应用习题5.2总复习题五第六章微分方程简介1微分方程及其求解1.利用微分方程建模2.微分方程求解习题6.12微分方程的应用1.在物理学中的应用2.在经济学中的应用3.在生物学中的应用(种群的增长)习题6.2总复习题六附录积分表
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开播时间:09月02日 10:30